公司不可以随意辞退即将退休的生病员工，尤其是在其规定的医疗期内。若违反规定辞退，将面临严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法定医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
医疗期的确定：
- 医疗期的时长根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》确定，依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体为：
- 实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。
- 实际工作年限十年以上，本单位工作年限五年以下为六个月；五年以上十年以下为九个月；十年以上十五年以下为十二个月；十五年以上二十年以下为十八个月；二十年以上为二十四个月。
解读：
- 在医疗期内，无论员工病情如何，公司均不得以员工生病不能正常工作为由解除劳动合同。即将退休的生病员工同样享受这一保护。
二、医疗期满后的处理
情况一：
- 若医疗期满后，员工能够从事原工作或由用人单位另行安排的工作，公司应继续履行劳动合同，不得辞退。
情况二：
- 若医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司需承担举证责任，证明员工不能胜任新岗位，并需按照员工的工作年限支付相应的经济补偿。
三、违法辞退的法律后果
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，若公司在医疗期内或未按规定程序在医疗期满后辞退生病员工，属于违法解除劳动合同。
后果：
- 员工有权要求公司继续履行劳动合同。
- 若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况的考虑
- 例外情形：
- 尽管有上述保护规定，但若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，即便在生病期间，公司也可以依法解除劳动合同。不过，对于即将退休的员工，公司应更加谨慎地处理此类情况，避免引发不必要的法律纠纷。
五、针对即将退休员工的特别保护
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位同样不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定为即将退休的员工提供了额外的法律保护。
综上所述，公司对于即将退休的生病员工的处理需严格遵守相关法律法规，确保员工在医疗期内得到必要的保障，并在医疗期满后按照规定程序处理劳动关系。违法辞退将面临严重的法律后果，包括支付高额赔偿金等。因此，建议公司在处理此类问题时务必谨慎行事，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。