结论：能否退还学费取决于您与老板之间是否签订了书面合同以及合同中的具体约定。若未签订合同或合同未明确约定，则需根据实际情况和公平原则与老板协商退费事宜。
分析说明：
合同约定情况：
- 若签订了书面合同：首先，您应仔细审查合同中关于学费退还的条款。如果合同中明确规定了学徒在特定情况下（如被提前解雇）可以退还部分或全部学费，那么您有权依据合同要求老板退还相应学费。
- 若合同未明确约定：在合同未明确约定学费退还事宜的情况下，您需要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，与老板进行协商。根据公平原则，如果学徒被提前解雇并非因其自身原因，且学徒已经支付了学费，那么老板应当考虑退还部分或全部学费。
未签订合同情况：
- 若未签订书面合同：在没有书面合同的情况下，您与老板之间的权利义务关系可能难以明确界定。然而，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使没有书面合同，双方之间仍然存在事实上的合同关系。在这种情况下，您需要收集相关证据（如支付学费的凭证、学徒期间的考勤记录、与老板的沟通记录等），以证明您与老板之间存在学徒关系以及您被提前解雇的事实。然后，您可以依据这些证据与老板进行协商，要求退还部分或全部学费。
行动建议：
- 与老板协商：首先，尝试与老板进行友好协商，明确表达您的诉求和理由，争取达成退费协议。
- 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，以备后续可能的法律纠纷。
- 寻求法律援助：如果您认为自己的权益受到了侵害，且无法与老板达成一致意见，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以了解您的法律权益和可能的维权途径。
后续法律后果提示：
- 如果老板拒绝退还学费且您无法提供充分证据证明自己的权益，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括提起民事诉讼或申请劳动仲裁等。然而，这些法律程序可能耗时较长且成本较高，因此建议您在采取行动前充分考虑并咨询专业律师的意见。
特殊场景：
- 如果学徒期间您已经接受了老板提供的部分培训或服务，且这些培训或服务具有一定的价值，那么老板可能会主张扣除相应费用后再退还剩余学费。在这种情况下，您需要与老板就扣除费用的合理性和金额进行协商。
计算公式（若适用）：
- 若合同或双方协商确定退费比例为X%，则应退学费 = 已支付学费 × X%。例如，若已支付学费为500元，退费比例为80%，则应退学费 = 500 × 80% = 400元。
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