核心结论：您描述的这种“轻轻碰了一下车后跑掉”的行为，若符合交通肇事逃逸的构成要件，将面临行政处罚；若造成严重后果，还可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。以下分情况详细说明：
一、行政处罚层面
构成交通肇事逃逸的认定：
- 根据《道路交通安全法》第99条，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这里的“逃跑”不仅限于驾车逃离现场，也包括弃车逃离、藏匿等行为。
- 即使碰撞轻微（如未造成明显车损或人员伤亡），只要行为人主观上明知发生事故而故意离开，即构成逃逸。
处罚标准：
- 若未造成严重后果（如仅轻微刮擦、无人员伤亡），公安机关交通管理部门将处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证（若逃逸者有驾驶资格）。
- 此外，逃逸行为会导致事故责任认定时直接推定逃逸方承担全部责任，即使对方存在过错。
二、刑事处罚层面（若构成交通肇事罪）
构成要件：
- 根据《刑法》第133条，交通肇事罪需满足“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失”的条件。
- 若逃逸行为导致事故后果扩大（如伤者因未及时救治死亡），或逃逸后被查获时已造成严重财产损失（如车辆损毁严重），则可能构成犯罪。
处罚标准：
- 基本刑：处3年以下有期徒刑或拘役；
- 逃逸后情节加重：若逃逸致人死亡，处7年以上有期徒刑。
三、实务建议
立即补救措施：
- 若已逃离现场，应尽快返回事故地点或向公安机关投案，如实陈述事实，争取从轻处理（如自首可减轻处罚）。
- 主动联系对方车主协商赔偿，修复车辆或支付医疗费用，降低社会危害性。
法律风险防范：
- 即使碰撞轻微，也应停车查看、留存证据（如拍照、录像），并交换联系方式或报警处理，避免因逃逸承担更重责任。
- 若对事故责任有争议，可申请公安机关交通管理部门调解或通过诉讼解决，切勿选择逃避。
总结：交通肇事逃逸的处罚力度与事故后果直接相关，轻微事故可能仅面临行政处罚，但逃逸行为会显著加重法律责任。建议您尽快处理此事，避免因一时疏忽导致更严重的法律后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询。