针对您提出的问题“交通事故买了保险为什么对方还会起诉我”，这背后涉及多个可能的因素和法律考量。以下是对这一问题的详细解答：

一、保险责任与赔偿范围

首先，要明确的是，虽然您购买了保险，但保险公司的赔偿责任是基于保险合同中的条款来确定的。这些条款明确了保险的范围、条件和赔付方式。在某些情况下，保险公司的赔偿可能与对方的诉求存在差异，这可能是因为：

1. 赔偿金额不一致：保险公司评估的赔偿金额与对方期望的赔偿金额可能存在差距。
2. 赔偿项目争议：对于某些赔偿项目，保险公司和对方可能有不同的理解或解释。
3. 免责条款：保险合同中可能存在某些免责条款，导致保险公司对特定损失不承担赔偿责任。

二、事故责任认定

事故责任认定是确定赔偿责任的关键。如果交警部门认定您在事故中有责任，那么保险公司将按照保险合同的约定进行赔偿。然而，如果对方认为责任划分不公或对您的责任认定有异议，他们可能会选择起诉来寻求更公正的裁决。

三、保险公司拒赔或拖延赔偿

如果保险公司无理拒绝承认赔偿责任、拒绝支付保险金或无故拖延赔偿时间，对方有权通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，起诉成为了一种有效的解决方式。

四、法律程序与权益保护

当双方无法通过协商达成一致时，法律程序成为了解决争议的必要途径。对方起诉您可能是为了通过法律手段来明确责任、确定赔偿金额并促使保险公司及时履行赔付义务。在法律诉讼中，法院将依据相关法律法规和证据材料来做出公正的裁决。

五、应对建议

面对对方的起诉，您可以采取以下措施来应对：

1. 保持冷静：不要慌张或逃避，积极面对并寻求解决方案。
2. 咨询专业律师：寻求专业律师的帮助，了解您的法律权益和应对策略。
3. 整理证据材料：收集并整理与事故相关的证据材料，如事故认定书、保险合同、医疗费用单据等。
4. 与保险公司沟通：与保险公司保持密切沟通，促使其依法履行赔付义务。

综上所述，虽然您购买了保险，但对方仍有可能因多种原因选择起诉您。面对这种情况，建议您保持冷静、咨询专业律师、整理证据材料并与保险公司积极沟通，以寻求最佳的解决方案。