1. 核心结论：用刀划了别人两厘米的伤口，不一定构成故意伤害罪，是否构成犯罪需结合伤情鉴定结果及其他情节综合判断。若伤情鉴定为轻微伤，则不构成犯罪，但可能面临治安处罚；若鉴定为轻伤及以上，则构成故意伤害罪，需承担刑事责任。

2. 法律分析：

   • 伤情鉴定是关键：根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤口长度仅是判断伤情的一个方面，还需结合伤口深度、是否伤及重要器官或神经、是否导致功能障碍等因素综合判断。例如，若两厘米伤口较浅，未伤及真皮层，可能仅构成轻微伤；若伤口较深，导致出血较多或留下明显疤痕，可能构成轻伤。
   • 轻微伤与治安处罚：若伤情鉴定为轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 轻伤与刑事责任：若伤情鉴定为轻伤及以上，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 影响量刑的其他因素：

   • 犯罪手段和情节：使用刀具作为伤害工具，手段恶劣，可能加重处罚。在公共场所或针对特定人群实施伤害，或伴有侮辱、虐待等情节，也会增加刑罚。
   • 犯罪动机与主观恶性：出于报复、泄愤等不良动机，或表现出极其残忍的态度，主观恶性大，量刑时可能从重处罚。相反，一时冲动下实施且事后有积极补救措施，主观恶性小，可从轻处罚。
   • 被害人过错：若被害人在案件中有过错，如挑衅、激怒犯罪人等，可适当减轻犯罪人的责任。
   • 认罪态度与自首、立功：自首或从轻、减轻处罚；有立功表现，也可从轻或减轻处罚。

4. 民事赔偿责任：

   • 无论是否构成犯罪，行为人都需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

5. 建议与行动：

   • 及时伤情鉴定：若发生此类事件，应立即报警并要求进行伤情鉴定，以明确伤情程度。
   • 保留证据：保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
   • 咨询专业律师：若涉及刑事责任或民事赔偿问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

总结：用刀划了别人两厘米的伤口是否构成故意伤害罪，需结合伤情鉴定结果及其他情节综合判断。若伤情鉴定为轻微伤，则不构成犯罪，但可能面临治安处罚；若鉴定为轻伤及以上，则构成故意伤害罪，需承担刑事责任。在任何情况下，都应尊重生命和身体健康，避免暴力行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。