结论：在法院判决支付抚养费后，若被执行人有能力支付却拒不履行，且存在妨碍执行的行为，法院可以对其采取拘留措施，但拘留并非目的，而是为了督促其履行支付义务。
详细分析：
司法拘留的适用条件：
- 当法院已经作出判决，要求支付抚养费，而被执行人（即负有支付抚养费义务的一方）有能力支付却拒不履行时，这构成了拒不执行判决的行为。
- 若被执行人在执行过程中存在妨碍执行的行为，如隐藏、转移财产等，法院有权对其采取司法拘留措施。这是为了确保执行程序的顺利进行，保护申请执行人的合法权益。
拘留期限与提前解除：
- 司法拘留的期限一般不超过十五日。这给了被执行人一定的时间来反思自己的行为，并考虑履行支付义务。
- 如果被拘留人在拘留期间认识到自己的错误，并积极履行了支付义务，法院可以根据实际情况提前解除拘留措施。这体现了法律的人性化和灵活性。
其他强制措施：
- 除了司法拘留外，法院还可以采取多种其他强制措施来确保抚养费的支付。例如，冻结被执行人的银行账户、查封其财产等。这些措施旨在全面、有效地保护申请执行人的合法权益。
- 如果被执行人的行为构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，还可能被依法追究刑事责任。这显示了法律对拒不执行判决行为的严厉态度。
法律建议与后续行动：
- 对于申请执行人来说，如果遇到被执行人拒不支付抚养费的情况，应首先向法院申请强制执行，并提供被执行人的财产线索等信息，以便法院采取有效的执行措施。
- 在执行过程中，申请执行人应保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，并根据需要提供必要的协助和支持。
- 如果被执行人确实存在经济困难等特殊情况，无法一次性支付全部抚养费，申请执行人可以考虑与被执行人协商分期支付等解决方案，以达成双方都能接受的妥协。
可能后果：
- 若被执行人因拒不执行判决而被拘留，这将对其个人声誉和信用记录产生负面影响，可能影响其未来的社会活动和经济交往。
- 若被执行人的行为构成犯罪并被追究刑事责任，将面临更严重的法律后果，包括可能的监禁和罚款等。
总结与提醒：
抚养费的支付是法律规定的义务，对于拒不履行支付义务的行为，法律提供了多种强制措施来保障申请执行人的合法权益。因此，建议所有负有支付抚养费义务的一方应自觉履行法定义务，避免不必要的法律纠纷和后果。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。