结论：父亲欠银行的钱若属于遗产债务，子女作为继承人是否可以分期偿还，需根据具体情况判断，包括遗产的实际价值、继承人是否继承遗产以及银行是否同意分期等因素。以下从不同角度详细分析：
一、遗产债务的清偿原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。这意味着，如果父亲欠银行的钱属于遗产债务，子女作为继承人，有义务在继承的遗产实际价值范围内清偿这笔债务。
二、分期偿还的可能性
银行同意分期：
- 如果银行同意子女分期偿还父亲的债务，那么子女可以按照与银行协商的分期还款计划进行偿还。这种情况下，分期偿还是可行的，但具体分期期限和还款金额需要双方协商确定。
银行不同意分期，但遗产价值足够：
- 如果银行不同意分期偿还，但子女继承的遗产价值足够清偿全部债务，那么子女应当一次性清偿债务。在这种情况下，分期偿还的请求可能不会被银行接受。
银行不同意分期，且遗产价值不足：
- 如果银行不同意分期偿还，且子女继承的遗产价值不足以清偿全部债务，那么子女只需在遗产实际价值范围内清偿债务。对于超出遗产实际价值部分的债务，子女没有法律义务进行清偿。但值得注意的是，如果子女自愿清偿超出遗产实际价值部分的债务，法律并不禁止。
三、实际操作建议
与银行协商：
- 子女可以主动与银行联系，说明家庭经济状况和还款意愿，尝试协商分期还款计划。在协商过程中，子女可以提出合理的还款期限和金额，以减轻还款压力。
评估遗产价值：
- 在决定是否继承遗产前，子女应当对遗产的实际价值进行评估。如果遗产价值不足以清偿全部债务，子女可以考虑放弃继承权，以避免不必要的经济负担。
咨询专业律师：
- 在处理遗产债务问题时，子女可以咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助子女更好地维护自身权益。
四、法律后果
- 如果子女继承了遗产并同意清偿债务，但未按约定履行还款义务，银行有权通过法律途径追讨债务，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
- 如果子女放弃继承权或遗产价值不足以清偿债务，子女对超出遗产实际价值部分的债务不承担清偿责任。但子女应当注意，放弃继承权需在遗产处理前以书面形式作出表示，否则可能视为接受继承。
总结来说，父亲欠银行的钱若属于遗产债务，子女作为继承人是否可以分期偿还需根据具体情况判断。在处理此类问题时，子女应当积极与银行协商、评估遗产价值并咨询专业律师的意见，以更好地维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。