吸毒和嫖娼行为最多被处以20天拘留的原因，主要是基于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解释：

1. 吸毒行为的处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条的规定，吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是针对吸毒行为本身的处罚。

2. 嫖娼行为的处罚：

   • 同样根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是针对嫖娼行为本身的处罚。

3. 合并处罚的情况：

   • 当一个人同时存在吸毒和嫖娼两种违法行为时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条的规定，有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。
   • 这意味着，如果一个人因为吸毒被处以十日拘留，又因为嫖娼被处以十日拘留，那么这两种处罚在合并执行时，最长不会超过二十日。

具体计算方式（以吸毒和嫖娼均被处以最高拘留期限为例）：

• 吸毒拘留期限：15日
• 嫖娼拘留期限：15日
• 合并执行拘留期限：\(\min(15+15, 20) = 20\)日

特殊情况说明：

• 如果吸毒或嫖娼行为中的某一项或两项均被认定为情节较轻，那么拘留期限可能会相应缩短，合并执行的拘留期限也可能因此少于二十日。
• 另外，如果行为人存在其他违法犯罪行为，如组织、强迫卖淫或贩毒等，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行更严厉的刑事处罚，此时拘留期限将不再受二十日的限制。

综上所述，吸毒加嫖娼最多被处以20天拘留，是基于《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于吸毒、嫖娼以及合并处罚的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。