在处理发表文章著作权纠纷时，您可以根据纠纷的具体情况、双方意愿以及成本效益考量，选择以下一种或多种方式来妥善解决：

一、协商解决（和解）

适用情况：当纠纷涉及金额较小、争议问题相对简单，且双方愿意友好解决时，协商解决是最直接且高效的方式。

具体操作：

• 双方当事人应坦诚交流，明确各自的诉求和立场。
• 在平等、自愿的基础上，尝试达成双方都能接受的解决方案，如修改文章内容、支付一定的赔偿金等。
• 协商成功后，可签订和解协议，以书面形式确认双方的权利和义务。

优点：协商解决便捷经济，能避免纠纷扩大，节省时间和成本，同时有助于维护双方的合作关系。

二、调解解决

适用情况：当双方自行协商难以达成一致，但仍希望通过温和方式解决纠纷时，调解是一个不错的选择。

具体操作：

• 可请求著作权行政管理部门、人民调解委员会或其他相关调解机构进行调解。
• 调解员会根据双方陈述和证据，进行分析和劝解，促使双方在互谅互让的基础上达成调解协议。
• 调解成功后，调解机构会出具调解书，双方应履行调解书中的义务。

优点：调解具有专业性和权威性，调解员能提供合理建议，有助于纠纷顺利解决。且调解过程自愿，不违背任何一方意愿。

三、仲裁解决

适用情况：如果双方在合同中事先约定了仲裁条款，或在纠纷发生后达成了仲裁协议，那么仲裁是一种有效的解决方式。

具体操作：

• 向约定的仲裁机构提交仲裁申请，明确陈述纠纷事实、理由和仲裁请求，并提供相关证据材料。
• 仲裁庭会对案件进行审理，双方应参与仲裁庭的审理过程，进行举证、质证和辩论。
• 仲裁庭会根据事实和法律作出裁决，裁决具有终局性，对双方有约束力。

优点：仲裁程序灵活高效，裁决具有终局性，能有效解决纠纷，且仲裁过程相对保密，有助于保护双方的商业秘密。

四、诉讼解决

适用情况：当其他解决方式无效，或当事人认为权益受到严重侵害，需通过法律途径寻求救济时，诉讼是最后的手段。

具体操作：

• 向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状并附上相关证据。
• 法院会按法定程序立案、审理和判决。在诉讼过程中，双方应积极参与，进行举证、质证和辩论。
• 法院会根据事实和法律作出判决，判决具有强制执行力，双方应履行判决中的义务。

优点：诉讼具有权威性和强制性，能有效地保护著作权人的合法权益。但诉讼过程相对复杂，需要耗费较多时间和精力，且诉讼成本较高。

五、行政投诉（补充方式）

适用情况：对于特定的侵权行为，如盗版、抄袭等，著作权行政管理部门有权查处。

具体操作：当事人可向相关部门投诉，请求其对侵权行为进行查处。行政管理部门会进行调查取证，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定。

应对措施与建议

• 一旦确认侵权：应立即停止侵权行为，如停止发表、传播侵权文章等，以挽回不利影响。
• 道歉与更正：如内容确已造成侵权，应及时做出道歉，并刊登更正启事，以修复受损声誉。
• 寻求专业帮助：在处理纠纷过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。律师能提供专业的法律意见和策略，帮助您更好地应对纠纷。

综上所述，处理发表文章著作权纠纷时，您应根据具体情况选择合适的方式。同时，加强法律意识，严格遵守相关法律法规，尊重他人著作权，从源头上预防纠纷的发生。在面临纠纷时，应积极应对，采取有效措施保护自身及他人的合法权益。