结论：丈夫过世后，妻子一般不可以直接去争取其父亲的遗产，但在特定情况下，妻子可能享有继承权或代位继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的继承权
继承顺序与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先按照遗嘱继承办理；没有遗嘱或遗嘱无效的，按照法定继承办理。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在丈夫过世的情况下，其父亲作为被继承人的直系血亲，属于第一顺序继承人。而妻子作为被继承人的配偶，同样属于第一顺序继承人，但这里的“配偶”是指被继承人生前的配偶，而非被继承人子女（如本例中的丈夫已过世）的配偶。因此，在一般情况下，妻子并不直接享有丈夫父亲的遗产继承权。
继承权的行使：
- 继承权是基于被继承人死亡时开始行使的。在丈夫过世后，其父亲的遗产应由其父亲的第一顺序继承人（如配偶、子女等）继承。妻子作为已故丈夫的配偶，并不直接成为丈夫父亲的继承人。
二、特定情况下的继承权
代位继承：
- 如果丈夫先于其父亲死亡，且丈夫有子女（即妻子的子女），那么根据《民法典》中关于代位继承的规定，妻子的子女可以代位继承丈夫应继承的份额。但需要注意的是，代位继承权是子女的权利，而非妻子的权利。妻子不能直接以自己的名义代位继承丈夫父亲的遗产。
- 然而，如果妻子与丈夫的子女共同生活，且子女未成年或无法独立行使继承权，妻子作为子女的法定代理人，可以协助子女行使代位继承权。但这并不意味着妻子本人直接享有继承权。
遗嘱继承：
- 如果丈夫的父亲在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定妻子为继承人之一，那么妻子可以根据遗嘱继承丈夫父亲的遗产。但这种情况需要满足遗嘱的合法性和有效性要求，且遗嘱内容必须明确、具体。
三、法律建议
了解遗产情况：
- 妻子应首先了解丈夫父亲的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值以及是否存在遗嘱等。这有助于妻子判断自己是否可能享有继承权或代位继承权。
咨询专业律师：
- 如果妻子对遗产继承问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保妻子的合法权益得到保障。
尊重遗嘱和法律规定：
- 在处理遗产继承问题时，妻子应尊重遗嘱和法律规定。如果遗嘱合法有效且明确指定了继承人，那么应按照遗嘱执行；如果没有遗嘱或遗嘱无效，则应按照法定继承顺序和范围进行继承。
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