承诺书签字按手印，即使不公正，也仍然有可能具有法律效力。以下是对这一结论的详细解释：
一、法律效力条件
行为人具有民事行为能力：签署承诺书的当事人必须具备完全民事行为能力，能够理解并承担承诺书所带来的法律后果。如果当事人是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则其签署的承诺书可能需要法定代理人的同意或追认才能生效。
意思表示真实：承诺书的内容必须是当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。如果承诺书是在被威胁或欺骗的情况下签署的，那么当事人有权主张撤销该承诺书。
内容合法合规：承诺书的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会公共秩序和善良风俗。如果承诺书的内容违法或违背公序良俗，那么该承诺书将被认定为无效。
形式要件完备：签字与手印是确认承诺书内容的重要方式。只要签字真实且手印清晰可辨，能够表明当事人的身份和意愿，那么承诺书即具有法律效力。虽然公正可以增强承诺书的证明力，但并非其生效的必要条件。
二、特殊情况说明
部分条款无效不影响整体效力：如果承诺书包含多个条款，其中某个条款因违法或违背公序良俗而被认定为无效，那么该条款的无效并不影响其他合法条款的效力。
争议解决途径：在承诺书中，当事人可以约定争议解决的方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。如果约定了仲裁条款，那么需要明确约定仲裁机构，否则该仲裁条款可能被视为无效。在发生纠纷时，当事人可以根据约定的争议解决方式来解决争议。
三、实践中的注意事项
明确承诺事项：在签署承诺书时，应详细列明承诺的具体事项，以便在争议发生时作为有力证据。
保留证据：建议保留承诺书的原件及签署现场的视频、照片等证据，以证明签名的真实性和当事人的意愿。这有助于在后续可能出现的纠纷中维护自己的合法权益。
综上所述，承诺书签字按手印，在不公正的情况下也有可能具有法律效力，只要它满足上述的法律效力条件。当然，为了确保承诺书的合法性和有效性，当事人在签署前应仔细审查并理解所有条款，并保留好相关证据以备不时之需。如果您对承诺书的法律效力或其他法律问题有任何疑问，可以直接向我咨询。