针对您提出的“驾驶证过期两个月后发生交通事故，保险公司是否会赔偿”的问题，这是一个涉及多个法律层面的复杂情况，以下是我为您提供的详细分析：
一、责任认定与驾驶证过期
首先，需要明确的是，驾驶证过期并不直接决定事故责任的归属。交通事故的责任主要依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错程度来认定。如果驾驶人在事故发生时的驾驶行为（如超速、闯红灯等）是导致事故的主要原因，那么即使驾驶证过期，也会根据其过错程度承担相应责任，可能是主要责任、同等责任或次要责任。
二、保险理赔情况
交强险：
- 交强险的设立旨在保障交通事故受害人依法得到基本赔偿，具有较强的社会保障性。
- 驾驶证过期并不属于交强险的免责范围，因此，在大多数情况下，交强险会在责任限额范围内对受害人进行赔偿。
- 但需要注意的是，如果驾驶人在驾照过期等特定违法情形下驾驶车辆导致事故，保险公司在赔偿后有权在赔偿范围内向侵权人进行追偿。
商业险：
- 商业险合同中通常会明确将“驾驶人无有效驾驶证”列为免责条款。驾照过期可能被认定为无有效驾驶证。
- 如果商业险合同中有此类约定，并且保险公司在订立合同时已尽到提示和明确说明义务，那么保险公司可能会拒绝赔偿商业险部分。
- 然而，如果保险公司未能充分履行对免责条款的告知义务，该免责条款可能不产生法律效力，保险公司仍需按照商业险合同约定进行赔偿。
三、法律后果与应对建议
法律后果：
- 驾驶证过期后驾驶机动车属于违法行为，根据《道路交通安全法》，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留。
- 若事故造成严重后果（如致一人以上重伤），且驾驶人负事故全部或主要责任，并存在驾驶证过期等情形，可能被认定为交通肇事罪，面临刑事处罚。
应对建议：
- 及时报警与救助：发生事故后，应立即报警并积极救助伤者，配合交警部门调查处理。
- 与保险公司沟通：注意留存相关证据，与保险公司沟通理赔事宜，了解拒赔理由及法律依据。
- 咨询专业律师：面对复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取详细、专业的法律建议。
- 尽快换领新证：为避免类似情况再次发生，应尽快前往车管所换领新的驾驶证。
综上所述，驾驶证过期两个月后发生交通事故，保险赔偿问题需根据具体情况分析。交强险在大多数情况下会赔偿，但可能后续向侵权人追偿；商业险则依据保险合同条款及保险公司是否履行告知义务来决定是否赔偿。因此，建议您在处理此类事故时，务必保持冷静，及时报警、救助伤者，并与保险公司和律师进行充分沟通，以维护自己的合法权益。