批捕以后确实存在取保出来的可能性，但这种情况需要满足一定的条件，并经过严格的审查程序。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审的。

二、实际案例与应用

在司法实践中，批捕后取保候审的案例并不罕见。例如：

• 病情严重：某犯罪嫌疑人在被批捕后因突发严重疾病需要保外就医，在满足相关条件下，经过申请和审批程序，最终成功被取保候审。
• 证据变化：在案件侦查过程中，若发现新的证据表明犯罪嫌疑人可能只会被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者其社会危险性较低，采取取保候审更为适宜，此时也可申请变更强制措施为取保候审。
• 积极退赃与谅解：在经济犯罪等案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极退赃，并取得被害人的谅解，这有助于降低其社会危险性，从而增加取保候审的可能性。

三、申请流程与注意事项

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向办案机关（通常为检察院或法院）提出取保候审申请。
2. 申请材料：申请时需提交书面材料，详细说明取保候审的理由，并附上相关证据支持。同时，需明确拟采取的保证方式，即保证人保证或保证金保证。
3. 审查决定：办案机关将依据案件具体情况对申请进行审查，并在规定时间内作出是否同意的决定。申请人应密切关注审查进展，并准备必要的补充材料。

四、法律建议

1. 全面分析案件情况：在申请取保候审前，应全面分析案件情况，包括证据、社会危险性、身体状况及羁押期限等因素，以确定是否满足取保候审的条件。
2. 精心准备申请材料：申请材料应详细、准确，并附上相关证据支持。同时，应明确拟采取的保证方式，以增加申请的成功率。
3. 积极与办案机关沟通：在申请过程中，应积极与办案机关沟通，了解审查进展，并准备必要的补充材料。

批捕后取保候审虽然难度较大，但并非不可能。关键在于全面分析案件情况，准确把握法律条款，精心准备申请材料，并积极与办案机关沟通。如果你或你的亲友面临此类情况，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。