关于同居认定重婚的标准，这是一个涉及法律认定和事实判断的复杂问题。首先，我们需要明确的是，重婚罪通常指的是在法定婚姻关系存续期间，又与配偶之外的异性以夫妻名义同居生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的情形。

在判断同居是否构成重婚时，我们主要关注以下几个方面：

一、以夫妻名义共同生活的基础认定

1. 共同生活主观目的：

   • 同居双方主观上需具有永久共同生活的目的性，即双方是为了组建家庭而长久在一起。这种目的性是认定双方同居行为构成重婚罪的重要依据。例如，如果双方有生育子女的计划，这通常能直观表现出他们愿意长久共同生活，进而组建家庭的目的。

2. 共同生活经济基础：

   • 夫妻双方共同生活一般是建立在共同的经济基础之上。如果同居双方在经济上相互扶持，彼此的部分收入用来支撑家庭的存续，这可以证实双方有组建家庭、维持家庭的主观意向。

3. 共同生活时间长短：

   • 同居生活的时间长短是认定以夫妻名义共同生活的重要参考依据。虽然时间长短不是决定性因素，但长期、稳定的同居关系更有可能被认定为重婚。当然，如果双方短暂同居后，已通过婚宴等仪式向社会公开双方夫妻关系，并继续同居生活，也可认定双方以夫妻名义共同生活。

二、以“夫妻名义”对外公开的认定

1. 行动公开夫妻关系：

   • 行动公开包括仪式公开与人际公开两种。仪式公开是指通过举行仪式、宴请宾客等形式向亲朋好友表明双方的夫妻身份；人际公开则是指二人主动以夫妻的身份参加各种人际活动，如聚会、旅游、填报身份信息表格等。

2. 言语公开夫妻关系：

   • 言语公开身份是认定二人夫妻关系的重要依据之一，但并非唯一依据。除了称呼外，还需参考二人的行为表现。例如，虽然双方可能以“老公”、“老婆”互称，但如果这种称呼只是情侣间的亲昵表达，并未伴随其他夫妻关系的实际行动，则不能仅凭此认定双方以夫妻名义共同生活。

具体案例分析：

以您提供的案例为例，刘某与尹某在尹某未离婚的情况下非法同居。虽然他们生活的时间较短，但刘某主动向自己的父母公开与尹某的关系，尹某也向自己上海的朋友公开了二人的关系。这些行为符合公开以夫妻名义共同生活的构成要件。此外，他们的行为对尹某军的家庭造成了不良影响，因此可以认定二人的行为构成重婚罪。但鉴于双方重婚的犯罪情节轻微，具有坦白、认罪认罚情节，可以作相对不起诉处理。

总结：

同居认定重婚的标准主要关注双方是否以夫妻名义共同生活，这包括共同生活的主观目的、经济基础、时间长短以及对外公开夫妻关系的方式。在判断时，需要综合考虑这些因素，并结合具体案件的事实和证据进行认定。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。