教唆孩子打架，可能面临行政处罚，也可能面临刑事处罚，具体取决于行为的性质、后果以及孩子的年龄等因素。以下从不同角度进行分析：
一、行政处罚角度
如果教唆孩子打架的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么可能会受到行政处罚。根据该法，对于教唆、胁迫、诱骗他人违反治安管理的行为，会按照其教唆、胁迫、诱骗的行为进行处罚。具体来说，如果打架行为本身属于治安管理范畴，如轻微的肢体冲突，且未造成严重后果，那么教唆者可能会面临警告、罚款或者拘留等行政处罚。
二、刑事处罚角度
如果教唆的孩子未达到刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，不满十四周岁的人，不管实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，如果教唆的是未满十四周岁的孩子打架，且打架行为本身构成犯罪（如故意伤害罪等），那么由于孩子不负刑事责任，教唆者可能会因教唆未成年人犯罪而承担更重的刑事责任。具体来说，教唆者可能会被视为间接正犯，按照其所教唆的犯罪进行处罚。
如果教唆的孩子已达到刑事责任年龄：
- 如果孩子已满十四周岁，且打架行为构成犯罪，那么教唆者和孩子都可能面临刑事处罚。教唆者会被视为共同犯罪中的教唆犯，根据其在共同犯罪中的作用和情节，承担相应的刑事责任。
特殊情形：
- 如果教唆行为本身构成犯罪，如教唆他人犯罪且情节严重，那么即使孩子未实施打架行为，教唆者也可能因教唆罪而受到刑事处罚。
三、其他考虑因素
- 孩子的年龄和认知能力：孩子的年龄和认知能力会影响对教唆行为的判断。例如，对于年龄较小、认知能力有限的孩子，教唆者可能需要承担更重的责任。
- 打架行为的后果：打架行为的后果也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果打架行为导致他人重伤或死亡，那么教唆者可能会面临更严重的刑事处罚。
- 教唆者的主观意图：教唆者的主观意图也是判断其是否构成犯罪的关键因素。如果教唆者出于恶意或故意教唆孩子打架，那么其可能会面临更重的处罚。
总结与建议：
教唆孩子打架的行为可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为的性质、后果以及孩子的年龄等因素。因此，我建议家长和教育者应加强对孩子的教育和引导，避免教唆或鼓励孩子参与打架等违法行为。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。