若经济合同纠纷中被执行人不履行义务，您可以通过以下法律途径解决，具体步骤和措施如下：

1. 申请法院强制执行
   若被执行人未按生效法律文书（如判决书、调解书）履行义务，您可向第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。法院将依法查封、扣押、冻结被执行人的财产（如银行存款、房产、车辆等），或通过拍卖、变卖财产清偿债务。
   关键点：需在法定期限内（通常为2年内）提出申请，并提交生效法律文书及执行申请书。

2. 要求法院采取限制措施
   若被执行人拒不履行，您可申请法院将其纳入失信被执行人名单（俗称“黑名单”），限制其高消费（如乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等），并公开曝光其失信信息。此外，法院可对其采取限制出境措施，迫使其履行义务。
   法律依据：《民事诉讼法》第262条、《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》。

3. 追究被执行人刑事责任（拒不执行判决、裁定罪）
   若被执行人隐藏、转移财产，或通过暴力、威胁等方法妨碍执行，情节严重的，您可向公安机关报案，要求以拒不执行判决、裁定罪追究其刑事责任。该罪名最高可处3年有期徒刑，并处罚金。
   注意：需提供被执行人拒不执行的证据（如财产转移记录、威胁执行人员的录音等）。

4. 申请参与分配或执行转破产

   • 参与分配：若被执行人为自然人或其他组织，且其财产不足以清偿全部债务，您可申请参与分配，按比例受偿。
     
   • 执行转破产：若被执行人为企业法人，明显缺乏清偿能力，您可申请法院将其移送破产审查，通过破产程序公平清偿债务。
     适用场景：适用于被执行人资不抵债或存在多个债权人的情况。

5. 协商和解或分期履行
   在执行过程中，您可与被执行人协商达成和解协议，允许其分期履行或以其他方式清偿债务。若被执行人未按和解协议履行，您可申请恢复原生效法律文书的执行。
   优势：灵活高效，可避免长期执行程序带来的成本。

行动建议：

1. 立即收集被执行人的财产线索（如银行账户、房产、车辆信息），并向法院提供；
   
2. 若发现被执行人转移财产或逃避执行，及时向法院申请采取限制措施或追究刑事责任；
   
3. 根据被执行人财产状况，选择最合适的执行策略（如强制执行、参与分配或破产程序）。
   

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的案件细节提供针对性建议。