针对您在外省停车半小时欠下路边停车费的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，关于停车欠费的处理流程，不同地区可能略有差异，但大体上遵循相似的原则。一般来说，当您未按照规定缴纳停车费用驶离道路停车泊位后，相关部门或运营公司会通过多种方式提醒您及时补缴欠费，这包括但不限于现场催缴、电话催缴、发放告知函等。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
确认欠费信息：
- 您可以通过扫描停车登记小票上的二维码，或者进入相关停车服务公众号（如东阳市公共停车服务公众号）查询您的停车记录和欠费情况。
- 如果您无法找到停车登记小票或不知道如何查询，可以尝试联系当地停车管理部门或运营公司，提供您的车牌号和停车时间，以获取欠费信息。
及时补缴欠费：
- 一旦确认欠费信息，您应尽快通过上述查询渠道或前往指定地点补缴欠费。
- 补缴方式可能包括在线支付、现场支付等，具体以当地停车管理部门或运营公司的要求为准。
了解欠费后果：
- 如果您未及时补缴欠费，可能会面临一系列后果，如缴纳更多的费用（包括诉讼费用和时间成本等）、被列入停车场“黑名单”、场库联动欠费拦截等。
- 这些后果不仅会影响您的停车便利，还可能对您的信用记录产生不良影响。
遵守停车规定：
- 在未来的停车过程中，请务必遵守当地的停车规定，按照收费标准及时缴纳停车费用。
- 如果您对停车费用有疑问或认为存在不合理之处，可以及时向当地停车管理部门或运营公司提出异议并寻求解决方案。
额外提醒：
- 不同地区的停车管理政策和处罚措施可能有所不同，因此您在处理欠费问题时，应参考当地的具体规定。
- 如果您因特殊原因无法及时补缴欠费，建议与当地停车管理部门或运营公司沟通并说明情况，寻求延期缴纳或其他解决方案。
希望以上解答能够帮助您妥善处理停车欠费问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系当地停车管理部门或运营公司。