结论：小孩在学校洗手间摔了一跤，学校是否有责任需根据具体情况来判断，主要考虑学校是否尽到了相应的教育、管理职责。以下从多个角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。对于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上不满18周岁的未成年人），学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
二、学校可能承担责任的情形
设施存在安全隐患：
- 如果学校的洗手间设施存在安全隐患，如地面湿滑、设施损坏未及时维修等，导致小孩摔倒受伤，学校可能因未尽到管理职责而承担责任。
管理疏忽：
- 学校在洗手间等公共区域的管理上存在疏忽，如未安排足够的清洁人员保持地面干燥、未设置明显的安全警示标志等，也可能导致学校承担责任。
未及时救助：
- 如果小孩摔倒后，学校工作人员未及时发现并采取救助措施，导致小孩伤情加重，学校也可能因未尽到救助义务而承担责任。
三、学校可能不承担责任的情形
小孩自身原因：
- 如果小孩摔倒是因为自身原因，如奔跑、打闹等不当行为导致的，且学校已经尽到了相应的教育、管理职责，那么学校可能不承担责任。
第三方原因：
- 如果小孩摔倒是因为第三方（如其他学生、校外人员）的故意或过失行为导致的，且学校已经尽到了相应的管理职责，那么学校可能不直接承担责任，但可能需要协助受害方追究第三方的责任。
四、建议与措施
及时收集证据：
- 如果小孩在学校摔倒受伤，家长应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
与学校沟通协商：
- 家长可以与学校进行沟通协商，了解事故发生的具体情况，并要求学校承担相应的责任。如果学校拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，家长可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律援助：
- 如果家长对法律程序不熟悉或需要专业的法律帮助，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：小孩在学校洗手间摔了一跤，学校是否有责任需根据具体情况来判断。家长在处理此类事件时，应保持冷静，及时收集证据，并与学校进行沟通协商。如有需要，可以向我咨询以获取专业的法律帮助。