被未成年人打了，您确实有权索要赔偿。在探讨这一问题时，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、未成年人有财产的情况
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如八周岁以上但未满十八周岁的未成年人）造成他人损害的，若其有财产，则首先应从其本人财产中支付赔偿费用。
实例说明：假设未成年人小张通过继承或赠与获得了一笔财产，后在与他人打闹过程中不慎打伤了对方。此时，应优先从小张的个人财产中支付赔偿费用给受害人。
二、未成年人无财产或财产不足以赔偿的情况
法律责任：当未成年人没有财产或其财产不足以支付全部赔偿费用时，赔偿责任将由其监护人承担。监护人的职责包括保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，并对其进行监督和管理。若监护人未尽到监护职责，导致被监护人造成他人损害，则需承担相应的赔偿责任。
实例说明：假设15岁的小李在学校与同学发生冲突，将同学打伤，经鉴定需赔偿各项费用共计5万元，但小李自己并无财产。在这种情况下，小李的父母（作为其监护人）需承担这5万元的赔偿责任。若小李的父母离婚，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>侵权责任编的解释（一）》的相关规定，被侵权人仍有权请求离异夫妻共同承担侵权责任。
三、学校等教育机构可能承担的责任
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，若未成年人在学校或其他教育机构学习、生活期间打伤人，且学校或教育机构未尽到教育、管理职责，则应承担相应的侵权责任。
责任判定：具体来说，如果学校未能及时制止学生之间的冲突、未提供足够的安全保障措施或未对学生进行必要的教育和引导，导致学生在校园内发生伤害事故，学校可能需要承担一定的赔偿责任。
四、索赔流程与注意事项
收集证据：在索赔前，您需要收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以证明您确实受到了伤害，并且该伤害是由未成年人造成的。
协商与调解：在收集到足够证据后，您可以尝试与未成年人的监护人或学校进行协商，寻求和解或调解。这有助于快速解决问题，并减少不必要的法律纠纷。
提起诉讼：如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求未成年人或其监护人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
总结：被未成年人打了，您有权索要赔偿。赔偿责任的承担顺序为：先从未成年人的个人财产中支付赔偿费用；不足部分由其监护人承担；同时，若学校等教育机构存在过错，也可能需要承担相应的赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议您积极收集证据，并尝试通过协商或调解解决问题。若无法达成一致，您可以向我咨询具体的法律意见和帮助，以维护您的合法权益。