是的，如果一方不支付抚养费，在特定情况下可能会被限制高消费。以下是具体情况分析：

1. 可能被限制高消费的情形：

   • 法院判决后拒不履行：如果法院已经判决或调解确定了抚养费的支付义务，而义务方有能力支付却拒不履行，抚养方可以向法院申请强制执行。
   • 列入失信被执行人名单：在强制执行后，如果义务方仍不配合履行支付义务，法院有权将其列入失信被执行人名单，进而对其采取限制高消费的措施。

2. 限制高消费的具体内容：

   • 交通限制：不能乘坐飞机、高铁一等座等高端交通工具。
   • 住宿限制：不能入住星级以上宾馆等高档住宿场所。
   • 其他高消费限制：包括购买奢侈品、旅游度假等非生活必需的高消费行为。

3. 例外情况：

   • 暂时无力支付：如果义务方确实暂时没有能力支付抚养费，并且能够提供相关证明，一般不会被直接限制高消费。
   • 主动履行义务：如果义务方后续主动履行了支付义务，可以向法院申请解除之前的限制措施。

综上所述，不给抚养费在特定情况下确实会被限制高消费，这主要取决于义务方是否有能力支付以及是否存在主观故意逃避支付的行为。如果义务方能够主动履行支付义务，那么相应的限制措施也可以被解除。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。