结论：打架斗殴进少管所留案底后，一般情况下仍然可以继续读书，但可能会受到一定限制，具体取决于多种因素，包括学校的规定、教育政策以及个人的行为表现等。
分析说明：
法律层面：
- 根据我国相关法律规定，未成年人因打架斗殴等违法行为受到处罚，并不意味着其受教育权被剥夺。受教育权是公民的基本权利之一，受到法律保护。
- 少管所（现通常称为专门学校或工读学校）是对有严重不良行为的未成年人进行教育、矫治和挽救的特殊教育机构。在少管所期间，未成年人仍然有权接受教育，且这种教育往往更加注重行为矫治和心理健康。
学校规定与教育政策：
- 不同学校对于有违法记录的学生的接纳程度可能有所不同。一些学校可能会根据学生的具体情况，如违法行为的性质、严重程度、悔改表现等，来决定是否接纳其继续就读。
- 教育政策也可能对有违法记录的学生的教育问题作出具体规定。例如，一些地区可能出台了相关政策，鼓励或要求学校为有违法记录的未成年人提供继续教育的机会。
个人行为表现：
- 即使留有案底，如果个人能够积极悔改，表现出良好的行为表现和学习态度，那么学校和教育机构更可能给予其继续读书的机会。
- 相反，如果个人仍然表现出不良行为或缺乏悔改意愿，那么学校和教育机构可能会对其继续读书提出限制或拒绝接纳。
特殊场景：
- 如果打架斗殴行为构成犯罪，且被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），那么根据相关法律规定，在服刑期间，个人的自由将受到限制，包括接受教育的自由。但服刑期满后，其受教育权仍然受到保护，可以继续寻求接受教育的机会。
- 对于未成年人而言，如果因其违法行为被送入少管所等特殊教育机构，那么在该机构期间，其教育问题将由该机构负责安排和管理。期满后，可以根据个人情况和学校规定，选择继续接受普通教育或职业教育等。
建议与行动：
- 积极悔改：如果因打架斗殴等违法行为留有案底，应积极悔改，表现出良好的行为表现和学习态度，以增加继续读书的机会。
- 了解学校规定：在寻求继续读书的机会时，应了解目标学校的规定和政策，以便更好地准备和申请。
- 寻求帮助：如果遇到困难或疑问，可以向当地的教育部门、学校或法律专业人士寻求帮助和建议。
相关法规：
- 《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规均强调了对未成年人受教育权的保护，即使未成年人有违法行为，也不应剥夺其受教育的权利。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。