结论：撞坏绿化带护栏后，即使已经与第三方协商赔偿，仍然建议报警处理。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律责任与程序要求

1. 事故责任认定：

   • 撞坏绿化带护栏属于交通事故范畴，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。报警的目的是为了由交警部门对事故责任进行认定，明确责任比例，这是后续赔偿和处理的依据。

2. 协商赔偿的合法性：

   • 虽然你已经与第三方（如绿化带的管理单位或养护单位）协商赔偿，但这种协商并不具备法律上的强制执行力。如果后续出现纠纷，如赔偿金额争议、责任认定不清等，没有交警部门的事故认定书，将难以维护自己的合法权益。

二、保险理赔的需要

1. 保险理赔流程：

   • 如果你购买了车辆保险，包括交强险和商业险，那么撞坏绿化带护栏的赔偿通常可以通过保险来理赔。但保险公司在进行理赔时，通常需要交警部门出具的事故认定书作为理赔的依据。没有事故认定书，保险公司可能会拒绝理赔或降低理赔金额。

2. 避免保险欺诈风险：

   • 报警并获取事故认定书，还可以避免潜在的保险欺诈风险。如果仅凭与第三方的协商赔偿，而没有官方的事故记录，可能会被不法分子利用，进行虚假理赔或敲诈勒索。

三、后续纠纷的预防

1. 证据固定：

   • 报警后，交警部门会对事故现场进行勘查，并制作事故认定书，这是固定事故证据的重要方式。如果后续出现纠纷，如绿化带管理单位要求额外赔偿、责任认定不清等，事故认定书将成为重要的法律证据。

2. 法律程序的完整性：

   • 报警并遵循法律程序处理交通事故，是维护自己合法权益的重要途径。如果仅凭协商赔偿，可能会因为程序不完整而面临法律风险。

四、实际操作建议

1. 立即报警：

   • 发生事故后，应立即停车，保护现场，并迅速报警。等待交警到场处理，并配合交警的调查和勘查工作。

2. 保留证据：

   • 在等待交警到场的过程中，可以拍摄事故现场的照片或视频，保留相关证据。同时，记录与第三方的协商过程，包括赔偿金额、支付方式等。

3. 遵循法律程序：

   • 根据交警的指示，完成事故认定、赔偿协商等后续程序。如果涉及保险理赔，及时向保险公司报案，并提交相关证据和资料。

总结：撞坏绿化带护栏后，即使已经与第三方协商赔偿，仍然建议报警处理。这不仅是法律程序的要求，也是维护自己合法权益、预防后续纠纷的重要途径。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。