可以报警。以下是具体分析：

1. 报警的法律依据与合理性
   根据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条规定，公民遇到人身安全受威胁、失踪等紧急情况时，有权向公安机关求助。女儿出走且手机未关闭，虽不能直接证明其处于危险状态，但作为监护人或亲属，您有合理担忧其人身安全的权利，公安机关有义务受理并展开初步调查。

2. 报警后的处理流程

   • 初步核实：警方会首先通过技术手段（如定位手机信号）尝试联系您女儿，确认其安全状态。
     
   • 分类处理：
     
     • 若女儿是未成年人（未满18周岁），警方会立即启动失踪人口查找程序，并可能联合相关部门（如学校、社区）协助寻找。
       
     • 若女儿是成年人，警方会优先通过电话、短信等方式联系本人，确认其是否自愿出走。若无法联系或确认存在危险（如被胁迫、精神异常等），警方会进一步调查。
       
   • 后续跟进：警方会根据调查结果决定是否立案或采取其他措施，并定期向您反馈进展。

3. 报警时的注意事项

   • 提供详细信息：包括女儿的姓名、年龄、外貌特征、出走时间、可能去向、手机型号及号码等，以便警方快速定位。
     
   • 保持冷静配合：如实陈述情况，避免夸大或隐瞒事实，以免影响调查效率。
     
   • 法律边界：若女儿是成年人且明确表示不愿被打扰，警方可能不会强制介入，但您仍可要求警方记录情况并关注其动态。

4. 其他建议

   • 尝试自行联系：通过短信、社交软件等方式温和沟通，表达关心而非指责，了解其出走原因。
     
   • 寻求亲友帮助：联系女儿的朋友、同学或同事，确认其是否安全或提供线索。
     
   • 法律援助：若怀疑女儿遭受侵害（如诈骗、拐卖等），可同步向律师咨询，了解如何通过法律途径保护其权益。

总结：女儿出走且手机未关闭时，您有权报警，警方会依法处理。建议优先提供详细信息并配合调查，同时尝试其他途径联系女儿。如有进一步法律疑问，可直接向我咨询。