拒付抚养费一般不会直接导致被抓起来（即被刑事拘留或逮捕），因为这主要属于民事纠纷范畴。但在特定情况下，拒付抚养费可能触犯刑法，面临刑事处罚，包括被刑事拘留、逮捕乃至判刑。以下是对此问题的详细分析：

一、民事层面的法律后果

1. 抚养费的法定义务：抚养费是父母对子女应尽的法定义务，不支付抚养费是违法行为，需要承担相应的法律责任。如果一方拒绝支付抚养费，直接抚养孩子的一方有权向法院提起民事诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。

2. 法院的判决与执行：法院会根据具体情况进行审理和判决。一旦判决生效，支付抚养费的一方就有义务按照判决的金额和方式按时支付。若其仍不履行，另一方可以向法院申请强制执行。法院强制执行的手段多样，包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

3. 信用惩戒：拒不支付抚养费的行为还可能会影响个人信用记录。若被执行人有能力执行而拒不执行法院关于抚养费支付的生效判决或裁定，情节严重的，可能会被列入失信被执行人名单，从而对其个人信用产生严重负面影响，并限制其在出行、消费、贷款、经营等诸多方面的活动。

二、刑事层面的法律后果

1. 拒不执行判决、裁定罪：在特定情况下，拒付抚养费可能触犯刑法。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，如果有能力支付抚养费却故意拒不执行法院关于支付抚养费的生效判决、裁定，且情节严重的行为，将构成拒不执行判决、裁定罪。对于构成此罪的，将依法追究刑事责任，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. “情节严重”的具体情形：包括被执行人隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行的；担保人或者被执行人隐藏、转移、故意毁损或者转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的；协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的等。

3. 司法拘留的可能性：在法院强制执行过程中，若当事人存在隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者以暴力、威胁方法阻碍司法工作人员执行职务等行为，法院可依据相关规定，对其予以司法拘留，期限一般为十五日以下。但这种拘留是司法强制措施，并非刑事处罚，且通常是在当事人有妨碍司法程序的行为时才会采取。

三、建议与总结

为避免不必要的法律后果，建议父母双方应依法履行支付抚养费的义务。如果确实因经济困难等客观原因暂时无法支付抚养费，应积极与对方沟通协商，寻求解决方案，并表现出诚意和努力。同时，也应了解相关法律规定，以便在面临类似问题时能够做出正确的判断和应对。

如果您在抚养费支付方面遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。