客车凌晨运行企业第一次被处罚，通常需根据具体违规情形接受相应行政处罚，包括罚款、责令整改等，具体处理方式需结合违规细节确定。以下从不同违规情形展开分析：

1. 若客车凌晨运行违反了关于客运车辆凌晨2时至5时停止运行的规定
   根据《道路旅客运输企业安全管理规范》第三十八条，长途客运车辆凌晨2时至5时禁止运行（接驳运输线路、农村客运班线等特殊情形除外）。若企业首次违反该规定，通常由县级以上道路运输管理机构责令改正，并处以罚款。罚款金额依据《道路运输条例》第六十九条，可能为1000元以上3000元以下；若情节严重（如多次违规、造成安全隐患等），罚款可能升至3000元以上1万元以下。此外，企业需立即整改，调整运营时间或申请接驳运输资质，避免再次违规。

2. 若客车凌晨运行涉及超范围经营或未按规定线路行驶
   若企业未取得相应线路许可或未按批准线路运行，首次违规可能面临《道路运输条例》第六十三条的处罚，包括责令停止经营、没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下罚款（无违法所得或不足2万元的，处3万元以上10万元以下罚款）。若企业能主动配合调查、及时整改（如补办许可、调整线路），处罚可能从轻；若拒不整改或存在其他严重情节（如引发安全事故），处罚将加重。

3. 若客车凌晨运行因驾驶员疲劳驾驶被查处
   根据《道路交通安全法》第二十二条，驾驶员连续驾驶超过4小时未停车休息或休息时间不足20分钟的，属疲劳驾驶。若企业首次因未安排驾驶员合理休息导致违规，可能面临《道路交通安全法》第九十条的处罚（罚款200元），同时企业需承担管理责任，可能被交通运输主管部门约谈、责令整改，并纳入企业信用评价体系。若因疲劳驾驶引发事故，企业还需承担民事赔偿及行政处罚（如停业整顿、吊销许可）。

建议企业采取以下措施：

• 立即停止违规行为，调整运营计划或申请相关资质；
  
• 配合主管部门调查，提交整改报告（如调整排班、加强驾驶员培训）；
  
• 完善内部管理制度，建立凌晨运行审批机制，避免再次违规。
  

若对处罚决定有异议，企业可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。具体操作需结合处罚文书内容及企业实际情况，如有疑问可直接向我咨询。