私用停业的公章是否违法，需根据具体行为的性质、授权情况及造成的后果来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、合法使用公章的情况

若使用停业公章的人得到了单位（或原单位相关权利承接方）的明确授权，并在授权范围内代表单位进行活动（如处理停业后的遗留事务、签订与停业相关的合同等），则此行为合法有效，不构成违法。但这种情况较为特殊，且需严格符合授权范围和程序。

二、可能违法的私用停业公章行为

1. 伪造、变造或私刻停业公章

   • 法律定性：即便公章所属单位已停业，伪造、变造或私刻其公章仍然是明确的违法行为，涉嫌伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。
   • 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2. 盗用停业公章

   • 法律定性：未经单位（或原单位相关权利承接方）授权，私自盗用停业公章用于个人目的，构成盗窃印章的行为。
   • 法律责任：若盗用停业公章给单位（或原单位相关权利承接方）造成经济损失或其他损害后果，盗用者需承担民事赔偿责任，并可能面临刑事指控，处罚与伪造公章相同。

3. 越权使用停业公章

   • 法律定性：虽然持有停业公章，但超出授权范围使用，属于越权行为。
   • 法律责任：若因此给单位（或原单位相关权利承接方）或其他相关方造成损失，行为人需承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任。

三、私用停业公章造成严重后果的犯罪情形

若私用停业公章的行为进一步构成了其他犯罪，如职务侵占罪、挪用资金罪等，则需根据具体犯罪构成要件和法律规定来承担相应的刑事责任。这些犯罪通常要求行为人利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有或挪用本单位资金归个人使用等。

四、其他注意事项

• 公司内部处理：对于未造成严重后果的未经授权擅自使用停业公章行为，公司（或原单位相关权利承接方）可根据内部规章制度给予行为人相应的内部处罚。
• 法律风险防范：在日常生活中，应严格遵守相关法律法规和公司规章制度，确保停业公章的合法合规使用（或妥善保管，避免被非法使用），以避免潜在的法律风险和经济损失。

总结与建议：私用停业公章的法律风险与后果取决于具体行为的性质和后果。为避免不必要的法律风险，建议单位（或原单位相关权利承接方）和个人在使用或保管停业公章时务必谨慎，并确保在授权范围内进行或妥善保管。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。