欠银行5万，银行是有权向法院提起诉讼的，但单纯欠款金额本身并不直接决定是否立案，还需满足其他起诉条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与起诉条件
起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合四个条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 在您欠银行5万的情况下，银行作为债权人，满足上述起诉条件，有权向法院提起诉讼。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但诉讼时效可以因债权人提出履行请求或债务人同意履行债务而中断，并重新计算。
- 如果银行在诉讼时效期间内采取了适当的法律行动（如发送催收通知、提起诉讼等），或者存在诉讼时效中断的事由（如您同意还款等），那么即使欠款已超过三年，银行仍然有可能被法院受理并立案。
二、欠款金额与立案的关系
- 欠款金额本身并不直接决定是否立案。立案的关键在于是否满足起诉条件，以及银行是否选择提起诉讼。
- 5万的欠款金额，对于银行来说，是一个值得通过法律途径追讨的数额。因此，银行有可能会选择向法院提起诉讼。
三、可能的法律后果
民事责任：
- 如果银行提起诉讼并胜诉，您可能需要承担还款责任，包括本金、利息以及可能的违约金或滞纳金。
- 法院可能会判决您在一定期限内偿还欠款，如果逾期不还，银行可以申请强制执行，如冻结您的银行账户、查封您的财产等。
信用影响：
- 欠款不还还会对您的个人信用记录产生严重影响，导致您未来难以获得贷款、信用卡等金融服务。
四、应对建议
主动沟通：
- 建议您尽快与银行联系，说明自身情况，并表达还款意愿。通过积极沟通，您可以争取到更多的理解和支持，有可能降低被起诉的风险。
协商还款计划：
- 与银行协商制定一个可行的还款计划，是解决欠款问题的有效途径。通过分期还款、延期还款等方式，您可以减轻经济压力，并逐步恢复信用记录。
寻求法律帮助：
- 如果您对银行的催收行为或诉讼感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自身合法权益。
总结来说，欠银行5万，银行是有权向法院提起诉讼的。但立案与否不仅取决于欠款金额，还取决于是否满足起诉条件以及银行的选择。因此，我建议您尽快与银行沟通并协商还款计划，以避免可能的法律纠纷和不利后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。