针对您租的车停在路边停车位被刮且对方逃跑的情况，首先明确结论：您应当立即采取一系列措施来维护自己的权益，包括报警、联系保险公司以及保留相关证据。 以下是从不同角度为您详细分析的解答：

1. 报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。对方逃跑的行为属于肇事逃逸，是违法的。
   • 操作建议：您应立即拨打122报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆信息以及对方车辆的特征和逃跑方向。警方将会展开调查，并尽力追查逃逸车辆。

2. 联系保险公司：

   • 保险理赔：如果您购买了车辆损失险（车损险），那么您可以向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便进行理赔。
   • 操作建议：在报警的同时，您也应尽快联系自己的保险公司，告知他们事故的情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。

3. 保留相关证据：

   • 证据收集：为了支持您的报警和保险理赔，您需要保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、报警记录、保险公司报案记录等。
   • 操作建议：在事故现场，如果条件允许，您应拍摄现场照片和视频，记录事故发生的具体情况。同时，保留好报警时警方给出的回执或相关证明文件，以及保险公司给出的报案号或理赔指引等。

4. 后续跟进：

   • 警方调查：配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息，以便警方能够尽快找到逃逸车辆并追究其责任。
   • 保险理赔：按照保险公司的要求提供完整的理赔资料，并跟进理赔进度，确保您的权益得到及时保障。

特殊情况说明：

• 如果警方在调查过程中无法找到逃逸车辆或逃逸车辆无法确定责任，那么您可能需要依靠自己的保险公司进行理赔。在这种情况下，保险公司可能会根据您的保险条款和实际情况进行赔付。
• 如果您的车辆没有购买车损险，那么您可能需要自行承担车辆维修的费用。不过，您仍然可以报警并尝试通过警方追查逃逸车辆，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 面对此类情况，保持冷静并立即采取行动是关键。报警、联系保险公司和保留相关证据是您应该立即做的三件事。
• 在后续过程中，积极配合警方和保险公司的调查和理赔工作，确保自己的权益得到最大程度的保障。
• 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。