后车连续喇叭催促本身一般不直接构成交通违法处罚，但若在禁止鸣笛区域或存在其他违规情形，则可能面临相应处罚。具体分析如下：

1. 一般情形下的处理
   根据《道路交通安全法实施条例》第六十二条，驾驶机动车不得在禁止鸣喇叭的区域或路段鸣喇叭。若后车在非禁止鸣笛区域连续鸣笛催促，虽可能引发其他道路使用者的不适，但通常不构成交通违法，交警一般不会直接处罚。不过，若鸣笛行为干扰他人正常生活（如夜间鸣笛），可能涉及《治安管理处罚法》中“制造噪声干扰他人生活”的情形，可由公安机关处警告或罚款。

2. 禁止鸣笛区域的处罚
   若后车在明确设置“禁止鸣笛”标志的区域（如学校、医院、居民区周边）连续鸣笛，则属于违法行为。根据《道路交通安全法》第九十条，交警可对驾驶人处20元以上200元以下罚款，具体金额由地方规定（如北京、上海等地通常罚款100元）。

3. 鸣笛与路怒行为的关联处罚
   若后车因鸣笛引发其他违法行为（如强行变道、追逐竞驶、威胁他人安全等），则可能涉及更严重的处罚。例如：

   • 若鸣笛后实施危险驾驶行为，可能构成《刑法》第一百三十三条之一的“危险驾驶罪”；
     
   • 若因鸣笛与前车驾驶人发生肢体冲突，可能涉及《治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害”条款。

建议：若您因后车鸣笛受到干扰，可记录车牌号、时间、地点，向交警部门举报（尤其涉及禁止鸣笛区域时）。若鸣笛行为伴随其他威胁行为，可保留证据（如行车记录仪视频）并报警处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方式。