将身份证借给亲戚办理营业执照以避税，存在多重法律风险，具体如下：

1. 行政责任风险：

   • 税务违规：避税行为本身可能违反税收法律法规，一旦被税务机关查处，不仅亲戚作为实际经营者可能面临罚款、滞纳金等行政处罚，你也可能因提供身份信息协助避税而承担连带责任。根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，任何单位和个人不得进行虚假的纳税申报或者采取其他欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款。
   • 工商违规：如果亲戚在经营过程中存在其他违法行为，如超范围经营、虚假宣传等，作为营业执照上的法定代表人或负责人，你也可能因“名义上的责任”而受到工商行政管理部门的处罚。

2. 民事责任风险：

   • 债务承担：如果亲戚在经营过程中产生债务纠纷，债权人可能会将你作为营业执照上的法定代表人或负责人列为共同被告，要求你承担还款责任。尽管你可能并非实际经营者，但在法律上，你作为名义上的负责人，可能需要承担一定的民事责任。
   • 合同纠纷：如果亲戚以你的名义与他人签订合同，而合同履行过程中出现问题，如违约、欺诈等，你也可能因合同上的签名或身份信息而被卷入纠纷，承担不必要的法律责任。

3. 刑事责任风险：

   • 逃税罪：如果避税行为达到一定严重程度，构成逃税罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不仅亲戚作为直接责任人员可能面临刑事处罚，你也可能因提供身份信息协助逃税而被视为共犯，承担相应的刑事责任。
   • 其他犯罪：如果亲戚在经营过程中涉及其他犯罪行为，如非法经营、制假售假等，你也可能因身份信息的被滥用而卷入其中，面临刑事调查和处罚。

法律建议：

• 拒绝出借：为了保护自己的合法权益，避免不必要的法律风险，建议你坚决拒绝亲戚的出借身份证请求。
• 提醒风险：你可以向亲戚详细解释出借身份证办理营业执照可能带来的法律风险，包括行政责任、民事责任和刑事责任等，提醒他合法经营、依法纳税。
• 寻求合法途径：如果亲戚确实需要办理营业执照进行合法经营，建议他通过合法途径进行，如使用自己的身份信息办理营业执照，或者寻找其他合法合规的合作伙伴。

后续行动建议：

• 关注身份信息使用情况：如果你已经出借了身份证，建议立即要求亲戚停止使用，并关注身份信息是否被滥用。如果发现身份信息被用于非法活动，应立即向公安机关报案。
• 咨询专业律师：如果你对出借身份证可能带来的法律风险仍有疑问或担忧，建议咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。

总之，出借身份证办理营业执照以避税是一种高风险行为，不仅可能损害你的合法权益，还可能让你面临严重的法律后果。因此，建议你坚决拒绝此类请求，并提醒亲戚合法经营、依法纳税。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。