驾驶单位的无牌无证车辆上路是严重的交通违法行为，将受到严厉的处罚。以下是对此类行为的详细解答：
一、处罚规定
无证驾驶的处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
驾驶无牌车辆的处罚：
- 根据同一法律的第九十五条，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续，并可以依照法律规定予以处罚。当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续的，应当及时退还机动车。
二、合并处罚
- 当无证驾驶与驾驶无牌车辆两种违法行为同时存在时，公安机关交通管理部门会分别对这两种违法行为进行处罚，然后按照法律规定合并执行。这意味着，违法者可能面临更高的罚款、更长的拘留时间，以及车辆被暂扣等后果。
三、其他相关后果
事故责任：
- 如果因无证驾驶无牌车辆导致交通事故，违法者将承担全部或主要责任。在事故中造成人员伤亡或财产损失的，违法者需依法承担赔偿责任。
保险拒赔：
- 由于无证驾驶和驾驶无牌车辆都是违法行为，因此所驾驶机动车的交强险和商业险均会拒赔。这意味着，违法者需要自行承担所有因事故产生的经济损失。
四、建议与提醒
- 强烈建议所有驾驶员在驾驶机动车前确保自己持有有效的机动车驾驶证，并且车辆已依法注册登记并悬挂机动车号牌。
- 遵守交通法规是每个公民的责任和义务，也是保障自己和他人生命财产安全的重要措施。
- 如果发现有人驾驶无牌无证车辆上路，请及时向公安机关交通管理部门举报，以维护良好的道路交通秩序和安全。