结论：公安机关的行政违法记录与税务机关系统是否联网，需分情况讨论，目前并无全国统一联网机制，但特定情形下可能存在信息共享。以下为具体分析：

1. 行政违法记录与税务机关系统的常规关系
   公安机关的行政违法记录（如违反《治安管理处罚法》的记录）通常存储于公安机关内部系统，税务机关的征管系统（如金税系统）主要聚焦税收征管数据（如申报、发票、缴税等）。目前全国范围内，公安机关行政违法记录与税务机关系统未实现直接、全面的联网，税务机关无法通过自身系统直接查询个人或企业的行政违法记录。

2. 特定情形下的信息共享机制
   尽管无全面联网，但根据《税收征收管理法》及《行政机关公务员处分条例》等规定，税务机关在特定情形下可能通过合法途径获取行政违法信息：

   • 联合惩戒机制：若个人或企业因行政违法行为被列入“严重失信主体名单”（如税务领域黑名单、市场监管领域严重违法失信名单），税务机关可能通过信用信息共享平台（如国家企业信用信息公示系统、信用中国）获取相关信息，但此类信息通常为“失信行为”而非“行政违法记录”本身。
     
   • 案件协作需求：若税务机关在税务稽查中发现涉嫌偷逃税等违法行为，且需核实当事人是否存在其他行政违法记录（如伪造证件、诈骗等），可能通过公安机关内部协作机制（如函调、数据交换）获取信息，但此为个案协作，非系统联网。
     
   • 地方试点或部门协议：部分地区可能试点公安与税务部门的数据共享（如为打击虚开发票、骗税等行为），但此类共享通常限于特定类型数据（如企业登记信息、人员身份信息），且需严格遵循《个人信息保护法》及《数据安全法》的权限与程序。

3. 法人身份对信息共享的影响
   若您作为法人，公安机关的行政违法记录是否影响税务机关对企业的监管，需区分个人记录与企业记录：

   • 个人记录：您的行政违法记录（如个人因打架被处罚）通常不直接关联企业税务合规性，税务机关不会因法人个人违法记录而对企业采取额外措施。
     
   • 企业关联记录：若企业因行政违法（如虚开发票、逃避缴纳税款）被公安机关处罚，此类记录可能通过上述联合惩戒或案件协作机制被税务机关获取，并作为企业税务风险评估的参考。

建议：

• 若您担心行政违法记录影响企业税务合规，可主动向税务机关说明情况（如记录已消除、与税务无关），避免误解。
  
• 若企业涉及税务争议或稽查，建议结合具体情形（如记录类型、税务机关调查方向）制定应对策略，必要时可进一步向我咨询。