结论：卫生室给病人开药导致病人死亡，是否赔偿取决于多个因素，包括卫生室及医务人员是否存在过错、过错与死亡结果之间的因果关系等。若存在过错且过错与死亡有因果关系，卫生室需承担赔偿责任。

详细分析：

1. 过错责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。这包括诊断、治疗、用药等各个环节的过错。
   • 在本案例中，若卫生室或医务人员在开药过程中存在过错，如用药不当、未告知药物副作用、未考虑患者过敏史等，且这些过错直接导致了病人的死亡，那么卫生室应当承担赔偿责任。

2. 因果关系：

   • 除了过错外，还需要证明过错与死亡结果之间存在因果关系。即，病人的死亡是由于卫生室的过错行为直接导致的，而非其他独立因素。
   • 这通常需要通过医疗鉴定或专家意见来确定。如果鉴定结果表明卫生室的过错与病人死亡之间存在因果关系，那么卫生室需承担相应责任。

3. 赔偿范围：

   • 若卫生室需承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 若造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。具体赔偿数额需根据实际情况和法律规定进行计算。

4. 特殊情况：

   • 如果病人本身存在特殊体质或疾病，且这些因素与卫生室的过错行为共同作用导致了死亡结果，那么可能需要根据具体情况来划分责任比例。
   • 另外，如果卫生室能够证明其已尽到合理的诊疗义务，且病人的死亡是由于不可抗力或病人自身原因导致的，那么卫生室可能不承担赔偿责任。

建议：

• 若遇到此类情况，建议家属及时收集相关证据，如病历、用药记录、死亡证明等，并尽快向当地卫生行政部门或医疗纠纷调解机构申请调解或鉴定。
• 同时，也可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要聘请专业律师进行代理，以确保自身权益得到充分保障。

后续行动：

• 若您或您身边的人遇到类似情况，且对法律程序或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。