公司辞退员工是一个严肃且需要遵循法律程序的行为，它必须基于合法、合理的条件，并履行相应的手续。以下是对公司辞退员工应具备的条件及应履行的手续的详细解答：
一、公司辞退员工的合法条件
经济性裁员条件：
- 公司濒临破产，被人民法院宣告进入法定整顿期间，或生产经营发生严重困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准，确需裁减人员的。这是《企业经济性裁减人员规定》中明确指出的经济性裁员条件。
员工严重违纪条件：
- 员工严重违反公司规章制度，且该规章制度内容合法、程序民主，并事后进行了公示。例如，员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；或员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经公司提出，拒不改正等。
- 需要注意的是，公司解除劳动合同的事由必须有相应的事实证实，且公司需承担举证责任。
员工不能胜任工作条件：
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。这种情况下，公司可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
其他法定情形：
- 如员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等。
二、公司辞退员工应履行的手续
经济性裁员手续：
- 提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。
- 提出裁减人员方案，包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。
- 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。
- 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。
- 由公司正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，出具裁减人员证明书。
员工严重违纪或不能胜任工作等情形下的手续：
- 公司应事先通知所在公司工会组织，听取工会意见（如有）。
- 向员工出具解除劳动合同的书面证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
- 如员工要求，公司应提供解除劳动合同的经济补偿金（如适用）。
三、不得辞退的员工情形
根据《企业经济性裁减人员规定》及其他相关法律法规，公司不得裁减以下人员：
- 患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
综上所述，公司辞退员工必须基于合法、合理的条件，并严格履行相应的手续。在辞退过程中，公司应尊重员工的合法权益，确保辞退行为的合法性和公正性。