父母被留置，一般情况下其子女是可以被提拔的，这两者之间没有直接的因果关系或法律上的禁止性规定。以下从几个角度进行详细分析：

1. 留置的性质与影响：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。它主要针对的是被调查人本人，而非其亲属。
   • 留置措施的实施，并不直接涉及或影响被调查人子女的政治前途、职业发展等。子女的提拔与否，应基于其个人的能力、表现、资历以及组织考察等多方面因素。

2. 提拔的考量因素：

   • 提拔通常基于个人的工作表现、能力、资历、品德以及组织需要等多方面因素进行综合考量。
   • 在提拔过程中，组织会进行严格的考察和审查，包括个人的政治素质、工作能力、廉洁自律等方面。但这一过程并不涉及对被提拔人父母政治状况的直接审查或考量。

3. 法律与政策层面：

   • 从法律和政策层面来看，没有明确规定父母被留置会影响子女的提拔。提拔是组织行为，应遵循公平、公正、公开的原则，不受外部无关因素的干扰。
   • 当然，如果子女在提拔过程中存在违法违纪行为，或者其父母的行为对子女产生了不良影响（如通过不正当手段为子女谋取利益等），那么这可能会成为提拔过程中的一个考量因素，但这与父母被留置本身并无直接关系。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际案例中，父母被留置并不直接导致子女提拔受阻。子女的提拔与否，更多地取决于其个人的表现和组织考察的结果。
   • 如果子女在提拔过程中能够保持清正廉洁、工作勤奋、表现突出，那么其父母被留置的情况通常不会成为其提拔的障碍。

建议：

• 对于子女而言，应专注于自身的工作和学习，努力提升自己的能力和素质，以良好的表现赢得组织的认可和信任。
• 如果子女在提拔过程中遇到任何疑问或困惑，可以及时向组织或相关部门进行咨询和沟通，以了解提拔的具体要求和流程。
• 如果父母被留置的情况对子女产生了心理压力或困扰，子女可以寻求专业的心理咨询或法律帮助，以维护自己的合法权益和心理健康。

总之，父母被留置并不直接影响子女的提拔。子女的提拔与否应基于其个人的表现和组织考察的结果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。