抢夺价值5000元以下财物的，一般不构成抢劫罪，可能构成抢夺罪，具体判刑需结合案件情节，可能处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；若情节显著轻微危害不大，则不构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 抢夺罪与抢劫罪的区分：

   • 抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。其特点在于“乘人不备、公开夺取”，且通常不使用暴力或暴力威胁。
   • 抢劫罪则是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。抢劫罪涉及对人身安全的直接威胁或伤害。

2. 抢夺5000元以下财物的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数额较大”通常指的是抢夺财物价值达到一定标准，但具体标准可能因地区而异，且5000元以下一般不被视为“数额巨大”或“数额特别巨大”，因此不构成抢劫罪中的加重情节。
   • 如果抢夺行为情节显著轻微危害不大的，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。这意味着，在某些情况下，即使抢夺了财物，但如果情节轻微，可能不会受到刑事处罚。

3. 量刑的考虑因素：

   • 在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括抢夺财物的价值、抢夺行为的手段、是否对被害人造成人身伤害、是否有前科等。
   • 如果抢夺行为伴随有暴力或暴力威胁，即使财物价值不高，也可能被认定为抢劫罪或抢夺罪中的加重情节，从而面临更严厉的刑罚。

4. 特殊情况：

   • 对于未成年人、精神病人等特殊主体实施的抢夺行为，法律可能有特别规定，量刑时也会有所考虑。
   • 如果抢夺行为发生在特定场所（如学校、医院等）或针对特定对象（如老人、儿童等），也可能影响量刑。

建议：如果您或他人涉及抢夺行为，无论财物价值大小，都应立即停止并考虑向警方自首。同时，您可以向我咨询具体的法律问题和应对策略，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。