交警拿走保险单本身不会直接导致严重法律后果，但可能引发以下具体影响，需分情况讨论：

1. 作为事故处理证据留存
   若发生交通事故，交警为核实车辆保险状态（如是否在保、险种是否齐全），可能暂时扣留保险单原件作为证据。此时：

   • 合法性：根据《道路交通安全法》第72条，交警有权收集与事故有关的证据，包括保险单据；
     
   • 后续处理：通常在事故责任认定书出具后，交警会归还保险单，或要求车主提供复印件/电子保单替代；
     
   • 风险提示：若保险单被扣期间车辆需年检、过户或理赔，可能因无法提供原件受阻，需及时与交警沟通补办证明。

2. 因未携带保险单被暂扣
   若驾驶人未随车携带保险单（纸质或电子版），交警可能依据《道路交通安全法》第95条扣留车辆，并处警告或20-200元罚款。此时：

   • 补救措施：提供保险单复印件、电子保单截图或保险公司出具的保单证明后，可取回车辆；
     
   • 长期影响：若未及时处理，车辆可能被长期扣留，甚至影响驾驶证审验。

3. 涉嫌保险欺诈等违法行为
   若交警怀疑车辆存在伪造保险单、套牌、无证驾驶等违法行为，可能扣留保险单作为调查证据。此时：

   • 法律后果：若查实违法行为，除罚款外，可能面临拘留、吊销驾驶证甚至刑事责任；
     
   • 应对建议：积极配合调查，提供真实保险信息，必要时联系保险公司协助核实。

温馨提示：

• 日常驾驶建议随身携带保险单复印件或保存电子保单（可通过保险公司APP/公众号查询），避免因未携带被处罚；
  
• 若保险单被扣且影响用车，可向交警部门申请出具《保险单扣留证明》，作为临时替代文件；
  
• 如对交警处理有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有具体案件细节需要分析，欢迎进一步向我咨询。