结论前置：先做手术后缴费跑了，医院是有可能会起诉你的。以下从多个角度为你详细分析：

法律关系角度

从法律层面来看，患者到医院接受手术治疗，与医院之间形成了一种医疗服务合同关系。医院按照医疗规范和约定为患者提供手术等医疗服务，患者则有义务按照约定支付相应的医疗费用。当患者接受手术后未缴费就离开，这属于违反医疗服务合同约定的行为，医院作为合同的一方，有权依据合同法的相关规定，要求患者履行支付医疗费用的义务。如果患者拒不支付，医院可以通过法律途径，即向法院提起诉讼来维护自身的合法权益。

医院实际操作角度

在实际操作中，医院对于患者逃费的情况，通常会先尝试通过多种方式与患者取得联系，比如电话沟通、发送催缴通知等，希望患者能够主动回来支付费用。这是因为诉讼程序相对复杂且耗时较长，医院也希望能够以更便捷的方式解决问题。但如果经过多次沟通后，患者仍然拒绝支付费用，或者医院无法联系到患者，那么医院为了保障自身的经济利益，就很可能会选择向法院起诉患者。

诉讼后果角度

如果医院起诉患者并胜诉，患者将面临一系列不利的法律后果。首先，患者需要按照法院的判决支付拖欠的医疗费用，这可能还会包括因逾期支付而产生的利息、违约金等额外费用。其次，如果患者在规定的期限内仍然不履行判决，医院可以申请法院强制执行，法院有权采取多种强制措施，比如冻结患者的银行账户、查封患者的财产等，以强制患者履行支付义务。此外，患者的这种逃费行为还可能会被记录在个人信用记录中，对患者的个人信用产生负面影响，进而影响到患者今后的贷款、信用卡申请等金融活动。

建议：为了避免不必要的法律纠纷和不良后果，如果你因为某些特殊原因暂时无法支付医疗费用，建议你及时与医院进行沟通，说明情况，并尝试与医院协商制定合理的还款计划。这样既可以体现你的诚信态度，也有助于解决问题。如果你已经遇到了相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。