在劳动仲裁中，当事人可以委托其他单位的人作为代理人参与仲裁活动，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的规定，当事人可以委托代理人参加仲裁活动。委托他人参加仲裁活动时，应当向劳动争议仲裁委员会提交有委托人签名或者盖章的委托书，委托书应当载明委托事项和权限。这一规定为当事人委托其他单位的人作为代理人提供了明确的法律依据。

二、可委托的代理人范围

在劳动仲裁中，当事人可以委托以下人员作为代理人：

1. 律师：作为专业法律人士，律师具备深厚的法学知识和丰富的诉讼经验，能够为当事人提供全方位的法律服务。
2. 基层法律服务工作者：他们熟悉当地情况，能够为群众提供基础的法律服务，有效处理劳动仲裁事务。
3. 近亲属或工作人员：包括配偶、父母、子女等近亲属，以及用人单位的工作人员。他们基于对当事人的了解和关心，能够更好地维护当事人的利益。特别地，对于您提到的“其他单位的人”，如果属于用人单位的工作人员，且得到当事人的委托，是可以作为代理人参与仲裁活动的。
4. 社区、单位或社会团体推荐的公民：这些人员通常对当事人的情况较为熟悉，且可能具备一定的专业知识或沟通协调能力，有助于案件的处理。
5. 经劳动争议仲裁委员会许可的其他公民：如取得了法律职业资格证或律师资格证的公民、获得企业法律顾问资格的公民、从事法学研究或教育工作的公民等，需有正当理由并经劳动争议仲裁委员会许可。

三、委托代理的具体程序

1. 签订授权委托书：当事人应与代理人签订授权委托书，明确委托事项和代理权限。代理权限可以分为一般授权和特别授权。一般授权涉及程序性活动，如提交证据、参加庭审等；特别授权则涵盖实体权利的处分，如承认、放弃、变更仲裁请求，进行和解等。
2. 提交授权委托书：在仲裁规则规定的期限内，当事人应将授权委托书提交给劳动争议仲裁委员会。经审查确认后，代理人即可在授权范围内参与仲裁活动。

四、重要注意事项

1. 代理人数量与权限：当事人可以委托一至两名代理人。若委托两名代理人，需在授权委托书中分别明确各自的代理权限和范围，以避免权限冲突。
2. 授权委托书的精确性：授权委托书应明确载明委托事项和权限。仅写“全权代理”而无具体授权的，代理人无权进行承认、放弃、变更仲裁请求等实质性操作。
3. 出庭要求：即使委托了特别授权的代理人，除经劳动争议仲裁委员会批准外，职工当事人仍应出庭参加仲裁庭审。这是为了确保当事人能够直接陈述事实、提供证据，并维护自己的合法权益。
4. 代理资格的审查：劳动争议仲裁委员会会对代理人的资格进行严格审查，确保其具备相应的能力和资格。如果代理人提供虚假证明、证件或欺骗仲裁委员会，其代理资格将被取消。

五、实际案例与建议

在实际操作中，许多当事人会选择委托律师或用人单位的工作人员作为代理人参与劳动仲裁。例如，一位因工伤与用人单位发生争议的职工，可以委托其所在单位的法律顾问或人力资源部门的工作人员作为代理人参与仲裁活动。这样不仅可以提高仲裁效率，还能更好地维护当事人的合法权益。

如果您在劳动仲裁中需要委托代理人，建议您根据自身情况选择合适的代理人，并严格按照法定程序办理委托手续。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。