针对您提出的“我哥有房不迁户口，律师是否可以代理”的问题，这主要涉及到法律援助和律师代理的具体范围及条件。首先，我们需要明确的是，律师代理的范围非常广泛，包括但不限于民事、刑事、行政等各类案件，以及非诉讼法律事务。然而，就您所描述的情况——“有房不迁户口”这一具体行为，它本身并不直接构成一个法律案件或纠纷，而是一个涉及户籍管理的问题。
一、律师代理的基本条件
律师代理通常需要基于一个具体的法律案件或纠纷，且该案件或纠纷属于法律规定的可代理范围。在您的情况下，如果“有房不迁户口”并未引发任何法律纠纷或诉讼，那么直接寻求律师代理可能并不适用。
二、法律援助的适用范围
法律援助主要是为经济困难或特殊案件的当事人提供免费或低费的法律服务。根据《办理法律援助案件程序规定》，法律援助的范围包括但不限于请求国家赔偿、请求给予社会保险待遇或最低生活保障待遇、请求发给抚恤金、救济金等事项，以及因经济困难没有委托代理人的民事、行政案件等。然而，“有房不迁户口”并不直接属于这些范畴。
三、针对您情况的具体建议
咨询户籍管理部门：首先，建议您哥哥咨询当地的户籍管理部门，了解具体的户籍迁移政策和要求，以及不迁移可能带来的后果。
寻求法律咨询：如果“有房不迁户口”引发了与他人（如房产共有人、邻居等）之间的纠纷，或者您哥哥对户籍迁移政策有疑问并认为自己的权益受到侵害，那么可以寻求律师的法律咨询。律师可以根据具体情况，提供专业的法律意见和建议。
考虑法律援助的适用性：如果符合法律援助的条件（如经济困难且案件属于法律援助范围），您哥哥可以向当地法律援助机构申请法律援助。但如前所述，“有房不迁户口”本身并不直接构成法律援助的适用案件。
四、总结
综上所述，对于“我哥有房不迁户口”这一情况，如果并未引发法律纠纷或诉讼，直接寻求律师代理可能并不适用。如果因此产生了法律纠纷或您哥哥对户籍迁移政策有疑问并认为权益受到侵害，建议先咨询户籍管理部门，并考虑寻求律师的法律咨询。在符合法律援助条件的情况下，也可以向当地法律援助机构申请法律援助。