对于未成年寻衅滋事罪，是自己请律师还是选择法律援助的律师，这并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来综合考虑。以下是我从不同角度为你进行的分析：
经济条件与律师费用：
- 如果你家庭经济条件允许，且愿意为未成年子女投入更多的法律资源，那么自己聘请一位经验丰富、专业对口的律师可能是一个更好的选择。这样，你可以根据律师的资历、经验、口碑等因素来选择最适合你案件的律师，为未成年子女提供更个性化、更专业的法律服务。
- 如果你家庭经济条件有限，或者认为法律援助律师已经能够满足你的基本需求，那么选择法律援助律师也是一个不错的选择。法律援助律师是由政府或相关机构指派，为经济困难或特殊案件的当事人提供免费法律服务的律师，他们同样具备专业的法律知识和实践经验。
案件复杂程度与律师经验：
- 如果案件涉及多个法律关系、证据复杂或者存在争议焦点，那么选择一位经验丰富、擅长处理此类案件的律师可能更为重要。这样的律师能够更深入地分析案情，制定更有效的辩护策略，为未成年子女争取更好的法律结果。
- 如果案件相对简单，事实清楚，证据充分，那么法律援助律师可能已经足够应对。他们同样能够按照法律程序为未成年子女提供法律服务，维护其合法权益。
未成年子女的意愿与心理需求：
- 在选择律师时，还需要考虑未成年子女的意愿和心理需求。如果未成年子女对某位律师有特别的信任或好感，那么选择这位律师可能更有利于其心理安抚和案件处理。
- 同时，律师的专业素养和沟通能力也非常重要。一位能够与未成年子女建立良好沟通、理解其需求和担忧的律师，可能更能为其提供有效的法律帮助。
法律援助律师的指派与选择：
- 如果你选择法律援助律师，需要注意的是，法律援助机构会根据案件类型和律师的专业领域来指派律师。虽然你不能直接选择特定的律师，但你可以向法律援助机构提出你的需求和期望，以便他们为你指派更合适的律师。
- 另外，你也可以在接受法律援助前，了解法律援助律师的资质和经验，确保他们具备处理你案件的能力。
建议：
- 在做出决定前，你可以先了解当地法律援助机构的情况，以及他们指派律师的流程和标准。
- 同时，你也可以咨询多位律师，了解他们的专业领域、经验、收费标准等信息，以便做出更明智的选择。
- 无论你选择哪种方式，都要确保律师能够充分了解案情，为未成年子女提供有效的法律帮助。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律服务。