在探讨自动贩卖机和饭店明码标价的菜单属于要约还是要约邀请的问题时，我们首先要明确要约与要约邀请的法律定义及其区别，再结合这两种具体场景进行分析。
要约，在法律上，是指一方当事人以缔结合同为目的，向对方当事人提出合同条件，希望对方当事人接受的意思表示。要约的内容必须具体确定，并且表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。
要约邀请，则是希望他人向自己发出要约的表示，如拍卖公告、招标公告、招股说明书、债券募集办法、基金招募说明书、商业广告和宣传、寄送的价目表等。要约邀请并不具备要约的构成要件，它只是引发要约的一种行为。
现在，我们来看自动贩卖机和饭店明码标价的菜单这两种情况：
自动贩卖机：
- 自动贩卖机上的商品标价，实际上是一种明确的、具体的、且针对不特定多数人的要约。当消费者投入相应金额后，即视为对要约的接受，此时合同即告成立，贩卖机有义务提供相应的商品。
- 这是因为自动贩卖机的标价明确、具体，且消费者通过投入金额的行为明确表示了接受该要约的意愿。
饭店明码标价的菜单：
- 饭店的菜单，虽然标明了商品（菜品）及其价格，但通常被视为要约邀请。这是因为菜单上的菜品和价格，只是饭店向消费者展示其可供选择的商品和服务范围及价格，并不直接构成合同。
- 消费者在点菜时，实际上是在向饭店发出要约，提出购买特定菜品的意愿。饭店接受要约（即确认点菜）后，双方之间的合同关系才成立。
总结：
- 自动贩卖机上的商品标价，因其明确、具体且消费者通过投入金额即可直接接受要约，故属于要约。
- 饭店明码标价的菜单，则因其只是展示可供选择的商品和服务范围及价格，并不直接构成合同，故属于要约邀请。
希望这一解答能够清晰、详细地解答您的疑问。