公务员辞退与开除在性质、适用情形、法律程序及法律后果上均存在显著差异，具体如下：
性质差异
- 辞退：是机关依法解除与公务员的任用关系的一种行政处理措施，它更多体现的是机关的用人需求和管理考量，不具有惩戒性质。例如，当公务员因不胜任现职工作且不接受其他安排时，机关可以依法将其辞退。
- 开除：则是对公务员最严厉的惩戒措施，具有强烈的否定性和惩罚性。它针对的是公务员的严重违法违纪行为，如贪污受贿、滥用职权等，一旦查实，公务员将面临开除的处分。
适用情形不同
- 辞退：依据《中华人民共和国公务员法》第八十八条，公务员在以下情形之一时可被辞退：连续两年年度考核不称职；不胜任现职且不接受其他安排；因机构调整拒绝合理安排；不履行义务、不遵守纪律，经教育无转变且不宜开除；旷工或逾期不归超过规定天数。
- 开除：则通常适用于公务员严重违法违纪，如触犯刑律被判处刑罚，或严重违反政治纪律、组织纪律等，给国家利益、人民利益和公共利益造成重大损失的情形。例如，公务员若因贪污受贿被法院判处有期徒刑，那么其将面临开除的处分。
法律程序区别
- 辞退：按照管理权限决定，以书面形式通知被辞退公务员，并可领取辞退费或享受失业保险。在辞退过程中，机关会核实情况，集体讨论提出建议，并报任免机关审批。
- 开除：则须经任免机关领导成员集体讨论决定，并报上级机关备案，同样以书面形式通知公务员本人。开除程序更为严格，包括初步调查核实、正式立案、调查取证、向被调查人宣布并听取陈述申辩等步骤。
法律后果迥异
- 辞退：被辞退的公务员可领取辞退费或享受失业保险，且在一定条件下可重新报考公务员。辞退后，公务员与机关的任用关系解除，但对个人名誉等负面影响相对较小。
- 开除：被开除的公务员不仅立即失去公职，且今后不得再被录用为公务员。开除处分会记入个人档案，对个人名誉、职业发展等产生极其严重的负面影响，甚至影响未来就业。例如，被开除的公务员在求职时，可能会因这一记录而受到歧视或拒绝。
对退休的影响：
- 辞退：被辞退公务员在辞退前的工作年限若已缴纳养老保险，则可作为缴费年限计算养老金。退休后待遇根据累计缴费年限和缴费金额确定。若重新就业并继续缴纳社会保险或以灵活就业人员身份缴纳社会保险，累计缴费年限达到规定标准，可正常办理退休手续并享受退休待遇。
- 开除：被开除公务员不再享受公务员退休待遇，包括养老金等。开除前的工作年限通常不能视同缴费年限，只能按实际缴纳养老保险的年限计算养老金。且被开除公务员失去公务员身份，不能按公务员退休制度办理退休手续，需以个人身份参加社会保险并达到法定退休年龄和缴费年限要求后，才能享受养老保险待遇。
总结与建议：
公务员应严格遵守法律法规和职业道德规范，认真履行职责，以避免因违法违纪行为而被开除公职。同时，对于因客观原因被辞退的公务员，也应积极面对并寻求新的就业机会，以确保自己的社会保障权益不受损害。如果您在公务员辞退或开除方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。