劳务派遣的员工被用工单位辞退时的补偿情况，需根据辞退的具体原因来确定，以下是详细分析：
因劳动者有过错而被合法辞退
- 情形：若劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，例如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等，用工单位可将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同。
- 补偿规定：在此情况下，劳务派遣单位无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形的，用人单位可以解除劳动合同。
因劳动者无过错或客观情况变化导致合同无法履行而被辞退
- 情形：若因《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等，用工单位将劳务派遣工退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依法解除劳动合同时。
- 补偿规定：劳务派遣单位应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限按上述规则计算，月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条，用人单位在上述情形下解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
属违法辞退
- 情形：若用工单位违反法律规定擅自辞退劳务派遣工，或劳务派遣单位违法解除劳动合同。
- 补偿规定：应按照经济补偿标准的二倍向劳务派遣工支付赔偿金，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资（工作年限和月工资的计算同上）。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
其他注意事项：
合同关系：劳务派遣工与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系，而是与劳务派遣单位签订了劳动合同。因此，在辞退和补偿问题上，主要与劳务派遣单位进行沟通和协商。
证据收集：劳务派遣工在维护自身权益时，应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以证明与用工单位和劳务派遣单位的关系及工作时长、工资待遇等情况。
争议解决：若与用工单位或劳务派遣单位在补偿问题上存在争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
综上所述，劳务派遣工在被用工单位辞退时，应根据具体情况判断补偿情况。了解自己的权益和义务，积极与相关方沟通协商，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。