结论：作为非法定代表人的执行董事，若未参与公司经营且对事故不知情，一般情况下不承担刑事责任，但特定情形下可能因未履行职责而担责。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况：不承担刑事责任
身份与职责界定：
- 执行董事虽为公司高级管理人员，但其职责主要依据公司章程和公司法规定。若其未实际参与公司经营管理，且对事故的发生不知情，则其身份并不直接导致其承担刑事责任。
- 刑事责任通常要求行为人具有主观故意或过失，并实施了违法行为。在未参与经营且不知情的情况下，执行董事难以被认定为具有主观故意或过失。
法律原则：
- 根据刑法中的“罪责自负”原则，刑事责任应由实施犯罪行为的人承担。若执行董事未实施犯罪行为，则不应承担刑事责任。
二、特定情形：可能承担刑事责任
未履行职责导致事故：
- 若执行董事虽未直接参与经营，但因其未履行对公司应尽的职责（如监督、管理等），导致公司出现事故，且该事故与执行董事的失职行为存在因果关系，则执行董事可能因未履行职责而承担刑事责任。
- 例如，若执行董事未按照公司章程或法律规定履行监督职责，导致公司存在安全隐患，进而引发事故，执行董事可能因玩忽职守罪等罪名被追究刑事责任。
共同犯罪或帮助犯罪：
- 若执行董事与其他人员共同实施犯罪行为，或明知他人实施犯罪行为而提供帮助，则执行董事可能因共同犯罪或帮助犯罪而承担刑事责任。
- 例如，若执行董事明知公司存在违法经营行为而未制止，或为违法经营行为提供便利条件，则可能因共同犯罪或帮助犯罪而被追究刑事责任。
三、法律建议与风险提示
加强职责履行：
- 作为执行董事，应严格按照公司章程和法律规定履行职责，加强对公司的监督和管理，确保公司合法合规经营。
保持知情权：
- 执行董事应积极了解公司经营状况，及时获取公司相关信息，以便在发现问题时能够及时采取措施防止事故发生。
寻求法律帮助：
- 若对公司经营状况存在疑虑或发现公司存在违法经营行为，应及时寻求专业法律帮助，以便在必要时采取法律措施维护自身权益和公司利益。
总结：作为非法定代表人的执行董事，在未参与公司经营且对事故不知情的情况下，一般不承担刑事责任。但若因未履行职责导致事故发生，或存在共同犯罪、帮助犯罪等情形，则可能承担刑事责任。因此，执行董事应加强职责履行，保持知情权，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。