客运车在车上摔跤，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及乘客自身、客运公司或第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
乘客自身责任：
- 如果乘客在客运车上摔跤是由于自身原因造成的，比如未站稳、未扶好扶手、在车辆行驶过程中随意走动或做出危险动作等，那么乘客自身可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，如果乘客因此受伤，且能够证明是由于自己的疏忽或故意行为导致的，那么客运公司可能不承担或仅承担部分赔偿责任。
客运公司责任：
- 客运公司作为承运人，有义务确保乘客在运输过程中的安全。如果客运车在行驶过程中存在安全隐患，如车辆故障、驾驶员操作不当、道路状况不佳等，导致乘客摔跤受伤，那么客运公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于客运合同的规定，承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客安全运输到约定地点。如果因承运人的原因导致旅客受伤，承运人应当承担赔偿责任。
- 具体来说，如果客运公司未能提供安全的乘车环境，或者驾驶员在行驶过程中存在过错，如急刹车、超速行驶等，导致乘客摔跤，客运公司可能需要承担全部或部分赔偿责任。
第三方责任：
- 在某些情况下，乘客摔跤可能是由于第三方的原因造成的，比如其他乘客的故意或过失行为、道路上突然出现的障碍物等。
- 如果能够证明摔跤是由于第三方的原因导致的，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，客运公司可能仅承担与其过错相应的补充赔偿责任，或者如果客运公司已经尽到了安全保障义务，则可能不承担赔偿责任。
建议与行动：
- 如果乘客在客运车上摔跤受伤，首先应及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 乘客可以与客运公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向相关部门投诉或提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议乘客咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
总结与提醒：客运车在车上摔跤的责任归属需根据具体情况来判断。乘客在乘车过程中应遵守乘车规则，注意自身安全；客运公司应提供安全的乘车环境并尽到安全保障义务；如果发生纠纷，应及时保留证据并寻求法律帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。