当取保候审期限届满而案件尚未结案时，处理方式会依据案件所处的司法阶段及具体情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：

一、总体原则

无论案件处于哪个司法阶段，取保候审期限届满时，司法机关都应及时作出决定，这包括解除取保候审或变更强制措施，以确保当事人的合法权益得到保障。

二、具体处理方式

1. 公安机关侦查阶段

   • 解除取保候审：若在侦查过程中发现犯罪嫌疑人不应被追究刑事责任，例如犯罪行为并非其所为或行为情节显著轻微，公安机关应及时解除取保候审，并通知被取保候审人和相关单位，同时退还保证金。
   • 变更强制措施：若案件仍在侦查中，且犯罪嫌疑人存在社会危险性，不适宜继续取保候审，公安机关可将其变更为监视居住或逮捕等强制措施。

2. 检察机关审查起诉阶段

   • 解除取保候审：人民检察院在审查后认为犯罪嫌疑人无犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》中规定的特定情形（如犯罪已过追诉时效），应作出不起诉决定，并及时解除取保候审。
   • 继续取保候审或变更强制措施：若案件需要进一步核实或补充侦查，人民检察院可决定继续取保候审，或根据案情变更强制措施。补充侦查应在一个月内完成，且次数限制为二次。

3. 法院审判阶段

   • 解除取保候审：若法院在审理过程中认为被告人不构成犯罪或不应追究刑事责任，应作出无罪判决，并解除取保候审。
   • 继续取保候审或变更强制措施：若案件复杂，取保候审期限届满时仍未审结，法院可决定继续取保候审，或根据案情和被告人的社会危险性，变更为监视居住或逮捕。此时，法院会责令被告人提出保证人或交纳保证金。

4. 特殊情形处理

   • 重新办理取保候审手续：在符合法律规定和程序要求的前提下，司法机关可重新办理取保候审手续，以延长取保候审期限。这通常涉及重新提交申请、提供新的担保人或保证金等步骤。
   • 撤销案件或不起诉：若司法机关认为案件证据不足，无法继续追究犯罪嫌疑人刑事责任，可能会决定撤销案件或不起诉，此时犯罪嫌疑人将不再受限。

三、当事人的权利与救济途径

• 权利：

  • 当事人有权要求司法机关及时解除取保候审措施并退还保证金。
  • 当事人有权了解案件的进展情况。

• 救济途径：

  • 若当事人对司法机关的处理决定不满意，可以提出申诉或申请复议。
  • 当事人还可以向决定机关的上级机关或检察机关反映情况，要求其进行监督和审查。
  • 若因取保候审措施不当实施造成损失，当事人有权依法要求赔偿。

四、建议

面对取保候审期限届满后案件仍未结案的情况，建议当事人或其亲友尽快咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为当事人提供针对性的法律策略，确保其权益得到妥善维护。