结论前置：后排乘客没系安全带，驾驶员被罚款200元，这笔罚款原则上不能不交。以下从不同角度为你详细分析：
从法律规定角度 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条规定，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。同时，各地根据该上位法制定了具体的实施细则，在很多地方性法规中明确规定，驾驶员有义务提醒后排乘客系安全带，若后排乘客未系安全带，驾驶员将承担相应处罚责任。例如《XX省道路交通安全条例》就可能规定，机动车驾驶人未按规定使用安全带或者未督促乘坐人员按规定使用安全带的，处警告或者一定金额罚款。所以，从法律层面看，驾驶员因后排乘客未系安全带被罚款200元是有法律依据的，应当缴纳罚款。
从执法实践角度 交警部门在执法过程中，是基于现场实际情况和法律规定进行处罚的。一旦交警认定驾驶员存在未提醒后排乘客系安全带或者后排乘客未系安全带且驾驶员应承担责任的情况，并开具了罚款单，这就形成了具有法律效力的行政处罚决定。如果驾驶员不缴纳罚款，根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：（一）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额；（二）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款；（三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；（四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。所以，不缴纳罚款会面临一系列不利后果。
从特殊情况角度 如果驾驶员认为交警的处罚存在错误，比如自己已经提醒了后排乘客系安全带，但后排乘客不听劝阻，或者交警在执法过程中存在程序违法等情况，驾驶员可以在收到处罚决定书之日起六十日内向作出处罚决定的行政机关的上一级行政机关申请行政复议，也可以在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。但在这期间，罚款原则上还是要先缴纳，如果复议或诉讼结果认定处罚错误，罚款会依法退还。不过，如果驾驶员经济确实困难，经作出行政处罚决定的机关批准，可以分期缴纳罚款。
总之，一般情况下驾驶员因后排乘客没系安全带被罚款200元不能不交，若对处罚有异议，可以通过合法途径维护自己的权益。如果你还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。