结论：在此种情况下，一般是由对方联系其保险公司处理赔偿事宜，您通常不需要主动打自己保险电话，但特殊情形下您也可能需要联系自己保险公司。以下为详细分析：
对方全责的常规处理流程
在停车场这种相对封闭且车辆处于静止或低速移动状态的场所，若您的车正常停放，对方倒车撞上您的车，从交通事故责任认定的一般原则来看，对方大概率负此次事故的全部责任。此时，对方应主动联系其投保的保险公司，向保险公司报案并说明事故情况。对方保险公司会安排定损人员到现场对车辆损失进行评估定损，之后根据定损结果和保险合同的约定进行赔偿。您需要配合对方及对方保险公司完成相关手续，比如提供车辆行驶证、驾驶证、保险单等证件信息，以及配合查勘定损工作等。在整个过程中，您一般不需要主动拨打自己保险公司的电话，因为您的车辆在此次事故中是无责方，自身车辆的损失应由对方保险公司在交强险和商业三者险的范围内进行赔偿。
您可能需要联系自己保险公司的特殊情形
- 对方拒不赔偿或无力赔偿：如果对方在事故发生后，拒绝承认自己的责任，或者虽然承认责任但拒不联系保险公司进行赔偿，又或者对方经济状况不佳，无力承担赔偿费用。在这种情况下，您可以先联系自己的保险公司，向保险公司说明情况并申请代位求偿。代位求偿是指当您作为被保险人向保险公司提出索赔请求后，保险公司按照保险合同的约定先行赔付您的损失，然后保险公司取得向责任方（即对方）追偿的权利。您需要向自己的保险公司提供相关的事故证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书（如果有的话）、与对方的沟通记录等，以便保险公司进行审核和处理。
- 您希望快速获得赔偿且自身保险有相关权益：如果您购买的车险中有一些附加险种，比如“无法找到第三方特约险”等（虽然在此次事故中能找到对方，但有些类似权益可能适用），或者您希望尽快获得赔偿以减少自己的损失和不便，您也可以考虑联系自己的保险公司，了解是否可以通过自己的保险渠道获得部分或全部赔偿。不过，在这种情况下，您需要仔细阅读保险合同的条款，了解赔偿的范围、条件和流程等，避免因为不了解保险条款而导致自己的权益受损。同时，如果您通过自己的保险获得了赔偿，后续您的保险公司可能会向对方进行追偿。