结论：在卖私彩被关押4个月后开庭判缓刑时，法院通常会通知家属，但具体通知方式及时间可能因地区和案件情况有所不同。

法律背景与通知义务

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院在审理刑事案件时，有义务保障被告人的合法权益，同时也应考虑到家属的知情权。在判决时，法院一般会通知家属到庭旁听，或者至少会通过书面形式将判决结果告知家属。这是为了确保家属能够及时了解被告人的法律状况，并作出相应的安排。

缓刑判决的特殊性

缓刑是一种特殊的刑罚执行方式，它允许被告人在一定期限内暂缓执行刑罚，如果在这期间内没有违反相关规定，则刑罚将不再执行。由于缓刑判决对被告人的生活有着重大影响，因此法院在作出此类判决时，通常会更加谨慎，并确保家属能够及时得知判决结果。

通知方式与时间

1. 通知方式：

   • 法院可能会通过邮寄判决书的方式将判决结果告知家属。
   • 在某些情况下，法院也可能要求家属到庭旁听判决，或者通过电话、短信等方式通知家属。

2. 通知时间：

   • 通知时间通常会在判决作出后的一段时间内，具体时间取决于法院的工作安排和案件情况。
   • 如果家属未能及时收到通知，可以主动联系法院或辩护律师了解判决结果。

实际操作中的注意事项

• 保持联系方式畅通：家属应确保提供的联系方式准确无误，并保持畅通，以便法院或辩护律师能够及时联系。
• 主动了解案件进展：如果家属长时间未收到通知，可以主动联系法院或辩护律师，了解案件的进展和判决结果。
• 尊重法律程序：无论判决结果如何，家属都应尊重法律程序，不要采取过激行为或干扰司法公正。

可能的法律后果

如果法院未依法通知家属，或者通知方式不当导致家属未能及时得知判决结果，这可能会引发一些法律问题。然而，在实际操作中，这种情况较为罕见，因为法院通常会严格遵守法律程序，确保家属的知情权得到保障。

建议：如果您或您的家属涉及此类案件，并担心判决结果的通知问题，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。